^^ix Teoria degli insiemi

  1. > ix Classi-fic-are/azione elementi.
  2. ix Applicazione, Funzione. Spazio funzionale.
  3. ix Teoria delle categorie.
  5. Definire un insieme.
  6. Insiemistica intuitiva-ingenua / razionale.
  7. Insiemi. Denominazione, terminologia.
  8. Definizione intensiva o estensiva di un insieme.
  9. Subsets, sottoinsiemi, selections, selezioni.
  10. Appartenenza, inclusione (= contenenza).
  11. Assioma di selezione ≡ specificazione. Set-builder_notation.
  12. Intersezione, unione, complementare.
  13. Definizione ricorsiva di un insieme.
  15. Teoria assiomatica degli insiemi.
  16. Insiemi fondamento della matematica.
  17. Classe (matematica).

  18. Costruzione dei numeri

  19. Costruzione dei numeri naturali in insiemistica.
  20. Costruzione dei numeri in insiemistica.

  21. Insieme delle parti

  22. Insieme delle parti, insieme potenza, insieme dei sottoinsiemi.
  23. Evidenziare il complementare nell'insieme delle parti.
  24. Insieme delle parti di 4 elementi, e' fatto di 16.
  25. Insieme delle parti ordinato per ordine e per complementare.
  26. Il nr di sottoinsiemi di N elementi e' 2^N.

  27. Relazione_(matematica) > ix Relazioni; corrispondenze, dipendenze.

  28. Coppia ordinata e non.
  29. Prodotto cartesiano di 2 insiemi.
  30. Relazione binaria tra 2 insiemi; in un insieme.
  31. Relazione; definizione intensiva e estensiva.
  32. Proprieta' delle relazioni.
  33. Proprieta' elementari delle relazioni: transitiva, simmetrica, riflessiva.
  34. Elementi confrontabili/non rispetto ad una relazione.
  35. Relazioni transitive.
  36. Relazioni simmetriche. | nella natura.

  37. Rel equivalenza

  38. Relazione di equivalenza.
  39. Relazione di equivalenza e partizione di un insieme sono logicamente equivalenti.| Esempi.
  40. Partizione di un insieme.
    1. Partizioni = relazioni di equivalenza, in un universo di 3 o 4 elementi.
    2. Elencare le partizioni di un insieme. Quante sono le partizioni di un insieme?
  41. Confronto equivalenza / ordine.

  42. Varie

  43. Ricorsione matematica. Definizione ricorsiva. Struttura ricorsiva. Induzione matematica.
  44. Sunflower_(mathematics).

  45. Altrove

  46. Spazio insiemistico.