^^Relazione di equivalenza e partizione di un insieme
sono logicamente equivalenti.
Relazione di equivalenza e partizione di un insieme sono logicamente
equivalenti
- Teo: una partizione definisce una relazione di equivalenza
- Teo: una relazione di equivalenza definisce una partizione
e una genera l'altra.
Teo: una partizione definisce una relazione di equivalenza:
- 2 elementi sono in relazione (=def) appartengono alla stessa classe
della partizione.
Teo: una relazione di equivalenza definisce una partizione
le classi di equivalenza di una relazione d'ordine in un insieme sono una
partizione dell'insieme.
- {x} ≡ {y∈X: yRx} per ogni elemento consideriamo la famiglia degli
elementi a lui associati, la sua classe di equivalenza
- {x}x∈X l'insieme di q famiglie e' una partizione.
Teo: relazione d'ordine e partizione si generano a vicenda.
Posso pensare quindi che una partizione rappresenti una relazione di
equivalenza, o viceversa.
es in un universo di 3 elementi {A,B,C}
>>>
- insieme quoziente
-
Dirlo
- insieme quoziente di un insieme rispetto a una relazione di equivalenza,
od a una partizione
- insieme quoziente di una relazione di equivalenza, o di una partizione
- insieme quoziente di un insieme
e'
- l'insieme delle classi di equivalenza
- formalmente un sottoinsieme di P(X).
In questa prospettiva le classi sono guardate come elementi dell'insieme
che le contiene, e non come insiemi.
- suriezione canonica di un insieme sull'insieme quoziente
- f:X→Q f(x):= {x} l'immagine di un elemento e' la sua classe
di appartenenza
Talk
Titolo
- Equivalenza e classificazione, da un punto di vista logico sono equivalenti.
- 1 relazione di equivalenza ↔
1 partizione di un insieme.
- relazione di equivalenza ↔ partizione.
- La relazione di equivalenza e' logicamente equivalente a una partizione.
- Equivalenza tra relazione di equivalenza e partizione di un insieme.
- 22-1-2021 trovo questo come titolo, ma lo cambio in
- Relazione di equivalenza e partizione di un insieme sono logicamente
equivalenti.