Come per la geometria euclidea c'e' un approccio intuitivo e uno razionale, cosi' e' per l'insiemistica.
esOf:: Intuitivo / Razionale, intuizione-ragione, intuire-ragionare.
La questione centrale e' "definire un insieme".
l'approccio intuitivo agli insiemi, implicitamente assume che
un insieme e' fatto dagli elementi che soddisfano una fissata condizione, che e' la sua definizione
questa assunzione produce paradossi !!!
poiche' la definizione e' fatta con una logica ingenua.
Piu' che paradossi della teoria degli insiemi sono paradossi di logica ingenua, che viene usata nella teoria degli insiemi.
D: "l'insieme A dei concetti astratti" e' un concetto astratto ?
R: Se rispondiamo: si, allora A∈A l'insieme ha esso stesso come elemento, ma cio' e' possibile ?
"the set of all sets that are not members of themselves"
leads to a contradiction, since
Bertrand Russell and Ernst Zermelo independently found (1900) the simplest and best known paradox, now called Russell's paradox.