^^Insieme delle parti di 4, e' fatto di 16.

abcd   abcd  
0000 ∅ 1111 {a,b,c,d}
1000 {a} 0111 {b,c,d}
0100 {b} 1011 {a,c,d}
1100 {a,b} 0011 {c,d}
0010 {c} 1101 {a,b,d}
1010 {a,c} 0101 {b,d}
0110 {b,c} 1001 {a,d}
1110 {a,b,c} 0001 {d}

 

abcd   abcd  
0000 ( , , , ) 1111 {a,b,c,d}
1000 {a, , , } 0111 { ,b,c,d}
0100 { ,b, , } 1011 {a, ,c,d}
1100 {a,b, , } 0011 { , ,c,d}
0010 { , ,c, } 1101 {a,b, ,d}
1010 {a, ,c, } 0101 { ,b, ,d}
0110 { ,b,c, } 1001 {a, , ,d}
1110 {a,b,c, } 0001 { , , ,d}

 

16 elementi, i sottoinsiemi di 4 elementi

 

Numeri con le cifre in ordine inverso rispetto allo standard, cioe' a sinistra la cifra meno significativa, procedendo verso destra fino alla piu' significativa.

 

16 =

4 i singleton

4*3/2 = 6 le coppie

4*3*2/3! = 4 le terne

1 l'insieme totale

1 il vuoto

Per passare alla tabella successiva, il meccanismo e' ...

1: duplico quello che c'e

abcd   abcd  
0000 ( , , , ) 1111 {a,b,c,d}
1000 {a, , , } 0111 { ,b,c,d}
0100 { ,b, , } 1011 {a, ,c,d}
1100 {a,b, , } 0011 { , ,c,d}
0010 { , ,c, } 1101 {a,b, ,d}
1010 {a, ,c, } 0101 { ,b, ,d}
0110 { ,b,c, } 1001 {a, , ,d}
1110 {a,b,c, } 0001 { , , ,d}

2: copio la parte destra sotto la sx e viceversa, ordinando.

In pratica prima duplico e ordino

1110 {a,b,c, } 0001 { , , ,d}
0110 { ,b,c, } 1001 {a, , ,d}
1010 {a, ,c, } 0101 { ,b, ,d}
0010 { , ,c, } 1101 {a,b, ,d}
1100 {a,b, , } 0011 { , ,c,d}
0100 { ,b, , } 1011 {a, ,c,d}
1000 {a, , , } 0111 { ,b,c,d}
0000 ( , , , ) 1111 {a,b,c,d}

poi copio

abcd   abcd  
0000 ( , , , ) 1111 {a,b,c,d}
1000 {a, , , } 0111 { ,b,c,d}
0100 { ,b, , } 1011 {a, ,c,d}
1100 {a,b, , } 0011 { , ,c,d}
0010 { , ,c, } 1101 {a,b, ,d}
1010 {a, ,c, } 0101 { ,b, ,d}
0110 { ,b,c, } 1001 {a, , ,d}
1110 {a,b,c, } 0001 { , , ,d}
0001 { , , ,d} 1110 {a,b,c, }
1001 {a, , ,d} 0110 { ,b,c, }
0101 { ,b, ,d} 1010 {a, ,c, }
1101 {a,b, ,d} 0010 { , ,c, }
0011 { , ,c,d} 1100 {a,b, , }
1011 {a, ,c,d} 0100 { ,b, , }
0111 { ,b,c,d} 1000 {a, , , }
1111 {a,b,c,d} 0000 ( , , , )

3: Aggiungo

uno 0 o 1 a destra

abcde   abcde  
00000 ( , , , , ) 11111 {a,b,c,d,e}
10000 {a, , , , } 01111 { ,b,c,d,e}
01000 { ,b, , , } 10111 {a, ,c,d,e}
11000 {a,b, , , } 00111 { , ,c,d,e}
00100 { , ,c, , } 11011 {a,b, ,d,e}
10100 {a, ,c, , } 01011 { ,b, ,d,e}
01100 { ,b,c, , } 10011 {a, , ,d,e}
11100 {a,b,c, , } 00011 { , , ,d,e}
00010 { , , ,d, } 11101 {a,b,c, ,e}
10010 {a, , ,d, } 01101 { ,b,c, ,e}
01010 { ,b, ,d, } 10101 {a, ,c, ,e}
11010 {a,b, ,d, } 00101 { , ,c, ,e}
00110 { , ,c,d, } 11001 {a,b, , ,e}
10110 {a, ,c,d, } 01001 { ,b, , ,e}
01110 { ,b,c,d, } 10001 {a, , , ,e}
11110 {a,b,c,d, } 00001 ( , , , ,e)