^^Settore circolare.
Arco, raggio, angolo, corda, freccia, ... del settore circolare.
nm ristretta: arco, corda,
freccia
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- settore circolare
-
- uno "spicchio" di cerchio, delimitato da 2 raggi e dall'arco compreso.
I 2 raggi dividono in
2 il cerchio, delimitano 2 settori di cerchio: un settore ed il suo
complementare; quale sia quello compreso, cioe' quale dei 2 e' il settore considerato e' scelta del creatore.
- "la punta di un angolo" (Angolo inteso angolo_parte_di_piano)
- delimitata dai lati dell'angolo e da un arco di circonferenza
centrata nel vertice dell'angolo.
- intersezione di cerchio e angolo, con centro e vertice coincidenti.
- lo spazio del piano spazzato da un segmento che ruota su un estremo
- angolo (del settore circolare)
-
-
- l'ampiezza dell'angolo generatore. Detto anche "angolo al centro".
- l'angolo di deviazione
- cerchio (del settore
circolare)
- il cerchio generatore
- centro, vertice (del settore circolare)
- il punto coincidenza del centro del cerchio e vertce dell'angolo
generatori
- lati (del settore circolare)
- i 2 raggi che fanno da perimetro del settore; i 2 raggi che
delimitano l'arco.
Parte dei lati dell'angolo generatore, quelli compresi nel cerchio
generatore.
- arco (del settore circolare)
- pezzo di circonferenza che fa da perimetro al
settore
- estremi dell'arco
- Come gli estremi di qualsiasi linea aperta.
La distanza tra i punti estremi dell'arco e' uguale alla lunghezza della
corda.
- corda
- Segmento che unisce gli estremi dell'arco.
Base del triangolo del settore.
- asse, bisettrice, bisettrice del settore angolare
- l'asse dell'angolo, cioe' la retta
bisettrice.
Il raggio sull'asse. -
freccia
- segmento dell'asse dalla corda all'arco.
- calotta
- compresa tra la corda e l'arco.
- triangolo (del settore circolare)
- delimitato dai lati e dalla corda. E' un triangolo isoscele, quindi un
triangolo isoscele ha il suo settore circolare.
- angolo di deviazione
- angolo tra le tangenti all'arco nei punti estremi.
Angolo di rotazione della tangente all'arco durante la generazione del
raggio generatore.
Teo: angolo di deviazione e' = all'angolo al centro.
dim: si puo' dimostrare in modo statico, ma il modo che preferisco e' quello
cinetico.
La figura composta dal raggio e dalla sua tangente si muove in modo rigido,
quindi se l'angolo del raggio si sposta di un angolo, altrettanto si spostera'
tutti gli elementi solidali.
Gli elementi del settore circolare sono ulteriormente generalizzati
Organizzare la variabilita'
Pensierini
Piano come simmetrizzazione del semipiano.
Gruppo come simmetrizzazione del semigruppo.
Forte associazione con
- i genitori: settore circolare = cerchio + angolo
- Circonferenza
trigonometrica. Dato che tutto in trigonometria si svolge in un settore circolare. Cio' non appare evidente
nella descrizione standard poiche' si prende come ambiente la circonferenza e
poi si parla soprattutto di angolo, poiche' si studia le dipendenze dall'angolo,
ma circonferenza+angolo → settore circolare.
Arco, raggio, angolo, corda, freccia, ... del settore circolare.
Sono molti gli elementi geometrici del settore circolare !
Di caso in caso di
studio, solo una parte sono di interesse, ma ci sono sempre tutti, e forse
conviene sempre cmq vederli immersi-ambientati nel settore circolare, che in
questo modo da' organicita' alla visione.
Principio di
assimilazione: prima assimilare, e poi distinguere.
Ho la pagina Arco corda freccia in cui
mi focalizzo su questo aspetto, poiche' in tanti contesti e' cio' che basta, e'
il minimo indispensabile, sembra economia, e' come molta matematica e' svolta,
ma alla lunga non sviluppa il pensiero creativo poiche' non stimola le
connessioni, che sono soprattutto inizialmente ambientazioni.
Ho definito in locale all'arco la terminologia "corda" e "freccia", ma le ho
ricopiate anche qui per avere un quadro sinottico.
Ordine degli elementi: raggio arco angolo corda freccia
1 |
|
raggio |
|
definisce il cerchio |
2 |
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arco |
|
definisce la parte |
3 |
|
angolo |
|
- nella visione del cerchio trigonometrico sarebbe derivato dal
rapporto arco/raggio
- nella visione euclidea dovrebbe essere al posto 1 parimerito con
cerchio
|
4 |
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corda |
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5 |
|
freccia |
|
|
Lg
Settore circolare = segmento circolare.
"Ereditarietà"
un semipiano non e' piu' un piano, invece un semisettore e' ancora un
settore.
L'angolo del settore circolare e' l'Angolo
al centro del suo cerchio
Il settore circolare e'
simile ai settori di
ugual vertice.
Terminologia
Settore angolare, settore circolare, angolo-figura,
sezione angolare, sezione circolare:
possiamo intenderle equivalenti, o sfumature; cmq in pratica ci si capisce
dal contesto.
es:
Angulares Sectiones,
(1617), Francisco Vieta's fundamental work on working out the relations between
the sine of an angle and the sine of multiples of the angle is set out in a
laborious manner.
ref: 17centurymaths.com
Icone

Links
- Disegnare l'oscillazione del pendolo come settore circolare.
- Corda dell'angolo meta'.
- Densita' di forza arco infinitesimo con
tensione ai capi uguale.
-
circonferenza osculatrice
-
Bisettrice. Bisettrice di un
angolo. Retta bisettrice.
Approfond
Dirlo
- intersezione di un angolo con un cerchio il cui centro e' posto nel
vertice dell'angolo.
- intersezione di un angolo e un cerchio, con vertice e centro
coincidenti.
- intersezione di un cerchio e di un angolo, con centro e
vertice coincidenti.
- intersezione di cerchio e angolo, con centro e vertice
coincidenti.
cmt: 1. asimmetrica; 2. simmetrica