^^Archi e raggi di un angolo. Settori circolari di un angolo.

Arco di un angolo e' (= def) un arco di circonferenza centrata sul vertice dell'angolo, i cui estremi stanno sui lati dell'angolo, e contenuto nell'angolo.

(= equi) l'intersezione tra una circonferenza centrata sul vertice dell'angolo, e l'angolo.

Archi di un angolo e' (= def) tutti i singoli archi di un angolo, sono infiniti. Tutti gli infiniti archi delle infinite circonferenze centrate sul vertice dell'angolo.

Lunghezza dell'arco = Angolo dell'arco, espresso in radianti e' (= def)

In generale tutti gli elementi geometrici del settore circolare e delle figure associate, si possono misurare in modo relativo rispetto al raggio. ref: Settore circolare. Arco, raggio, angolo, corda, freccia, ... del settore circolare.|.odg|pdf

Arco dell'angolo, e viceversa: angolo dell'arco.

Infiniti archi hanno lo stesso angolo, e un angolo ha infiniti archi.

Quindi l'espressione "arco di un angolo" non individua univocamente (= non individua 1 solo) arco, bensi' uno di una famiglia di archi.

Arco dell' angolo

Per evidenziare la regolarita', organizziamo in tabella

Frazione
di Giro
Arco dell'angolo
1 L'arco dell'angolo giro e' 1 circonferenza
1/2 L'arco dell'angolo piatto e' 1 semicirconferenza.
1/4 L'arco dell'angolo retto e' 1/4 di circonferenza (= meta' semicirconferenza)
1/8 L'arco dell'angolo semiretto e' 1/8 di circonferenza.

Arco-linea e' scomponibile in arco-lunghezza e arco-raggio

Arco-linea e' in corrispondenza biunivoca con settore circolare.

Archi e lunghezze. Lunghezza di un arco.

Frz
Giro
Arco dell'angolo Lunghezza dell'arco Frml Radianti
 
1
 
L'arco dell'angolo giro e' 1 circonferenza La lunghezza dell'arco dell'angolo giro e' la lunghezza della circonferenza.
 
2πR
 
 
 
1

2
L'arco dell'angolo piatto e' 1 semicirconferenza. La lunghezza dell'arco dell'angolo piatto e' la lunghezza di 1 semicirconferenza.
1  

2πR
2  
1  

2π = π
2  
1

4
L'arco dell'angolo retto e' 1/4 di circonferenza (= meta' semicirconferenza) La lunghezza dell'arco dell'angolo retto e' la lunghezza di 1/4 di circonferenza
1  

2πR
4  
1   1  

2π = 
π
4   2  
1

8
L'arco dell'angolo semiretto e' 1/8 di circonferenza. La lunghezza dell'arco dell'angolo semiretto e' la lunghezza 1/8 di circonferenza.
1  

2πR
8  
1   1  

2π = 
π
8   4  

Titolo

  1. Arco di un angolo.
    c: mi sono reso conto a posteriori, dopo la lezione, ed averci scritto-lavorato sopra, che il titolo e' troppo stretto per rendere l'ambiente. Lo modifico in: "Archi e raggi di un angolo", e scrivendo il titolo al suo posto, visto che avevo appena scritto dell'ambientazione nel settore circolare, ho aggiunto "Settori circolari di un angolo".

Arrivi

Tb sen cos al millesimo, ogni 5.