^^Progressione geometrica di figure.

progressione geometrica (di figure)

• una successione di figure simili in cui
  il rapporto tra le dimensioni di figure consecutive e' costante

es: ogni figura e' meta' della precedente (o il doppio).

Quindi, data una progressione di figure simili, per dimostrare che e' una progressione geometrica

• dimostrare che il rapporto della progressione e' costante.

Progressione di figure emblematica: cerchi e poligoni inscritti.

 

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• solo figure (big) per soddisfare l'occhio coi particolari, visione ravvicinata del singolo
• (small) per la sinossi
• con rapporto di progressione per stimolare a dimostrare la costanza del rapporto di progressione e calcolarlo.

Inscrit circoscrit. Il concetto generale, ripetuto nella sequenza.

	La figura si puo' scomporre in settori circolari uguali. Questa img lo evidenzia.
	La costruzione si puo' applicare ad un settore circolare di ampiezza qualsiasi (in fg 80°):   arco interno tange la corda del 1° arco.   rem: Settore circolare

Per calcolare il rapporto della progressione ...

I punti di tangenza tra cerchio interno e lati dividono a metà i lati, quindi sono i punti medi dei lati; unendoli si ottiene il Polilato dei punti medi. E' congruente a quello equiorientato all'iniziale, solo ruotato di β/2   β angolo del settore

Progressione geometrica Ragnatela q=3/4

	rende l'idea che e' una contrazione dello spazio attorno al punto che fa da centro. Mostra che questa progressione geometrica e quelle dei cerchi e poligoni inscrritti, si possono vedere come una Omotetia centrale ripetuta.

L'essenza per la progressione dei cerchi e poligoni inscritti e' di aver diviso l'angolo giro in angoli uguali.

Polilato dei punti medi di un polilato regolare

Trigono	Tetragono	Esagono

Progressione in un angolo

Trigono	Tetragono	Esagono

ref: Esagono autosimile, tentativo.

Serie geometrica circonferenze nell'angolo.

Serie geometrica zig-zag nell'angolo.

D: Lo zig-zag si puo' costruire con molte regole, ma l'essenza per una progressione geometrica e' ...  ?

ref: Triangolo rettangolo meta' del quadrato.

E gli uccellini stanno a guardare

Links

1. Figura. Tipi.
2. Figura autosimile.

inet

pietrocola/tartapelago | in particolare

Approfond

progressione geometrica (di figure)

• una successione di figure simili in cui
  il rapporto tra le dimensioni di figure consecutive sono uguali

Più in generale

• Evidenziare la similitudine di una famiglia di figure simili, disponendole opportunamente.
• ix Figure simili o proporzionali o in scala, similitudine.