esOf: >>>; brotherOf: progressione aritmetica
E' una Successione matematica che segue la regola che la tipizza
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⇔ rapporti consecutivi uguali
La progressione puo' essere finita o infinita.
dim:
per induzione; calcolo il valore seguente: an+1 =
= qn·q moltiplicando il valore attuale per il
moltiplicatore costante
= qn+1 per definizione di potenza a esponente intero
q>1 | crescente |
0<q<1 | decrescente |
q<0 | segni alterni |
rem: meglio gia' avere l'idea di Progressione.
moltiplicare per 2 o ½, cioe' le potenze intere di 2
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>>> |
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>>> |
(qn+1 - qn)/qn = q-1 (in generale d=R-1, e qui R=q)
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valore iniziale successivo |
: 1 : attuale ·q |
an+1 = q·an a0=1
an = qn tenuto presente q0=1 q1=q
brotherOf: Funzione esponenziale discretizzata a ik (intervalli costanti). Successione esponenziale.
Aumento ripetuto additivo o moltiplicativo. Progressione additiva o moltiplicativa.
brotherOf: Progressione aritmetica.
1 valore iniziale
an+1 = q·an il valore successivo e' uguale all'attuale ·q
il valore successivo e' uguale a q · attuale
parole | : | valore iniziale successivo |
: 1 : attuale ·q |
formula | : | an+1 = q·an | a0=1 |
≡ rapporto costante tra un elemento e il precedente
≡ rapporto costante tra ciascun elemento e il precedente
≡ rapporto costante tra un elemento qualsiasi e il precedente
≡ rapporto costante tra ogni elemento e il precedente
≡ rapporto costante tra ogni elemento e il suo precedente
cmt: una volta esplicitati gli impliciti, per brevita' come forma finale adottiamo la piu' breve.
⇔ rapporto costante tra il seguente e l'attuale aₙ₊₁/aₙ = k
⇔
moltiplicatore costante tra un elemento e il seguente aₙ·k = aₙ₊₁
⇔ successione dei rapporti consecutivi costante
⇔ rapporti consecutivi uguali
la 1 volta che ho studiato questa successione era con questo simbolo. Mi sono sempre domandato perche' questa lettera e non un'altra. La mia immaginazione logica e' q=quoziente.
La lettera usata e' spesso q=quoziente, r=rapporto.
progressione geometrica ≡ successione geometrica ≡ successione esponenziale
≡ una successione di numeri in cui:
≡ una successione di numeri tali che:
rapporto costante common ratio
Visione algebrica della progressione. |
Successione di |
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Progressione geometrica,
visione algebrica.
c: per linearita' con Progressione geometrica, visione geometrica.
cmt: questo e' l'originale, poi (4-2-2021) ho preferito semplificare, spostando l'informazione di complemento negli approfondimenti, che quindi per ora contengono anche complementi e non veri e propri approfondimenti.
stato |
1 | q | q2 | q3 | q4 | q5 | q6 | ... | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
trasformaz | ·q | ·q | ·q | ·q | ·q | ·q | ·q | ... | |||||||||
N_stato |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
stato |
1 | q | q2 | q3 | q4 | q5 | q6 | ... | |||||||||
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trasformaz | ·q | ·q | ·q | ·q | ·q | ·q | ·q | ... |
1 | q | q2 | q3 | q4 | q5 | q6 | ... | |||||||||
stato |
1 | → | q | → | q2 | → | q3 | → | q4 | → | q5 | → | q6 | → | ... | |
trasformaz | ·q | ·q | ·q | ·q | ·q | ·q | ... |
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1 | q | q2 | q3 | q4 | q5 | q6 | ... | |||||||
·q | ·q | ·q | ·q | ·q | ·q |
cmt: troppo lungo
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Visione algebrica della progressione. |
Successione di |
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