^^Trilato dei punti medi.

Il trilato dei punti medi e' una delle figure piu' ricche che conosco.

Trilato dei punti medi  ≡  trilato mediale

e' il trilato che si ottiene unendo i punti medi dei lati del trilato dato.

1. Il triangolo esterno coincide col trilato delle parallele.
2. Trilato interno e esterno studiati insieme.

E' un procedimento ripetibile.

Ripetendo all'∞ si genera una successione annidata le cui dimensioni → 0. ref: Figura autosimile

teo: l'intersezione di tutti i tri della successione e' un punto.

D: che punto e' ?  R: >>>

Generalizzare

Polisegmento dei punti medi di un polisegmento.
In particolare: Polilato dei punti medi.

Costruzione  trilato dei punti medi con le mediane del trilato delle parallele

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Denominazione "Trilato dei punti medi"

e' come lo chiamo io (Occa), poiche' non so se ha un nome standard.

Identificato nel  settembre-2019

wp/Medial_triangle o midpoint triangle, pero' su Wikipedia.it non c'e' (9-2019) la corrispondente pagina in italiano. Quindi la mia denominazione spontanea coincide con quella inglese.

• espanol: triángulo medial o triángulo medio
• deutsch: Mittendreieck
• italiano: pur non essendo (9-2019) in Wikipedia, vedo pero' che viene usato "triangolo mediale"

Links

1. esof: Figura autosimile.
2. Segmento medio.
3. Reticolo interno di un trilato.
4. Centro, o  Punto medio, di un segmento, o di una coppia di punti.
5. Idee toste
6. Reticolo delle mediane.

7. inet

8. Connecting with the Sierpinski Tetrahedron

Approfond

Quali sono le coordinate cartesiane dei punti medi? | .xls

Dis  .odg|pdf

Dis .xcf

Costruzione punto medio con la mediana del trilato delle parallele

ripetendo la costruzione ...

lg: Triangolo dei punti medi VS trilato dei punti medi.

Quando penso "punto medio" in questo contesto, penso "punto medio del lato", per cui preferisco "trilato dei punti medi", come eco di "lato".

Volendo si puo' anche pensare "punto medio di 2 punti", e quindi "triangolo dei punti medi dei vertici di un triangolo"

1. trilato dei punti medi dei lati di un un trilato
2. triangolo dei punti medi dei vertici di un triangolo

la mia preferenza e' 1.

Si potrebbero considerare anche i casi misti.

lg: "Punti medi del triangolo" = "Punti medi dei lati del triangolo"

"Punti medi del triangolo"

preso alla lettera e' equivoco, quindi non puo' essere usato coi neofiti.

Guida ins

Titolo

1. Unire i punti medi dei lati del triangolo. Il triangolo dei punti medi.
   c: originale
2. Trilangolo dei punti medi.
3. Trilato dei punti medi di un trilato.
4. Trilato dei punti medi.
   c: 29-6-2017.

Talk

Alter espo

Triangolo dei punti medi (di un triangolo) (=def) e' il triangolo che si ottiene unendo i punti medi dei lati del triangolo dato.

Tri punti medi generato come Omotetia dimezzamento rispetto a  un vertice

Faccio una contrazione di 1/2 centrata in un vertice.

cmt: 21-2-2021  questo e' un errore.