^^Potenze di 2, potenze naturali di 2. Sequenza raddoppio, lunga.

n 2n 2n  
0 1 20  
1 2 21  
2 4 22  
3 8 23  
4 16 24  
5 32 25  
6 64 26  
7 128 27  
8 256 28  
9 512 29  
10 1.024 210 ≈103
11 2.048 211  
12 4.096 212  
13 8.192 213  
14 16.384 214  
15 32.768 215  
16 65.536 216  
17 131.072 217  
18 262.144 218  
19 524.288 219  
20 1.048.576 220 ≈106
21 2.097.152 221  
22 4.194.304 222  
23 8.388.608 223  
24 16.777.216 224  
25 33.554.432 225  
26 67.108.864 226  
27 134.217.728 227  
28 268.435.456 228  
29 536.870.912 229  
30 1.073.741.824   230 ≈109

 

    

Dirlo

  1. funzione esponenziale in base 2
  2. crescita esponenziale in base 2
  3. sequenza di raddoppio

Links

  1. ix Funzione esponenziale.
  2. esOf: Progressione geometrica
  3. Crescita esponenziale.
  4. Sequenza raddoppio, corta.

Nella tb si nota la corrispondenza approssimata tra

  • le potenze di 2
  • e le potenze di 10
    210≈103   1 kilo  D%≈ 2,5%
    220≈106   1 mega 5%
    230≈109   1 giga 7,5%
    240≈1012   1 tera 10%
    250≈1015   1 peta 12,5%
    21 ≈100,3   deduzione

 

D%   =   1024-1000

1000

  =  2,4%

 

D%   =   1048576-1000000

1000000
    =  
48576

1000000

  =  4,8576%

 

Mi sono fermato nell'elenco dove il mio foglio di calcolo e' arrivato: 15 cifre decimali, dopodiche' arrotonda, quindi l'ultimo numero l'ho aggiustato a mano.
30 1.073.741.824 230 ≈109
31 2.147.483.648 231  
32 4.294.967.296 232  
33 8.589.934.592 233  
34 17.179.869.184 234  
35 34.359.738.368 235  
36 68.719.476.736 236  
37 137.438.953.472 237  
38 274.877.906.944 238  
39 549.755.813.888 239  
40 1.099.511.627.776 240 ≈1012
41 2.199.023.255.552 241  
42 4.398.046.511.104 242  
43 8.796.093.022.208 243  
44 17.592.186.044.416 244  
45 35.184.372.088.832 245  
46 70.368.744.177.664 246  
47 140.737.488.355.328 247  
48 281.474.976.710.656 248  
49 562.949.953.421.312 249  
50 1.125.899.906.842.624 250 ≈1015
51 2.251.799.813.685.248 251  
52 4.503.599.627.370.496 252  
53 9.007.199.254.740.992   253  

 

Tabella unica-unita

n 2n 2n  
0 1 20  
1 2 21  ≈100,3
2 4 22 ≈100,6
3 8 23 ≈100,9
4 16 24 ≈101,2
5 32 25  
6 64 26  
7 128 27  
8 256 28  
9 512 29  
10 1.024 210 ≈103
11 2.048 211  
12 4.096 212  
13 8.192 213  
14 16.384 214  
15 32.768 215  
16 65.536 216  
17 131.072 217  
18 262.144 218  
19 524.288 219  
20 1.048.576 220 ≈106
21 2.097.152 221  
22 4.194.304 222  
23 8.388.608 223  
24 16.777.216 224  
25 33.554.432 225  
26 67.108.864 226  
27 134.217.728 227  
28 268.435.456 228  
29 536.870.912 229  
30 1.073.741.824 230 ≈109
31 2.147.483.648 231  
32 4.294.967.296 232  
33 8.589.934.592 233  
34 17.179.869.184 234  
35 34.359.738.368 235  
36 68.719.476.736 236  
37 137.438.953.472 237  
38 274.877.906.944 238  
39 549.755.813.888 239  
40 1.099.511.627.776 240 ≈1012
41 2.199.023.255.552 241  
42 4.398.046.511.104 242  
43 8.796.093.022.208 243  
44 17.592.186.044.416 244  
45 35.184.372.088.832 245  
46 70.368.744.177.664 246  
47 140.737.488.355.328 247  
48 281.474.976.710.656 248  
49 562.949.953.421.312 249  
50 1.125.899.906.842.624 250 ≈1015
51 2.251.799.813.685.248 251  
52 4.503.599.627.370.496 252  
53 9.007.199.254.740.992   253