^^I significati della divisione di una grandezza sono 3: partizione, misura, distribuzione.

es: dividere un pezzo di burro: in parti uguali, in grammi, spalmandolo.

divisione di partizione
dividere in parti uguali la quantita' data, assegnato il numero di parti, e determinando la grandezza della parte.
Divisione di una grandezza in parti.
Divisione senza resto, nel caso di grandezza continua.
divisione di contenenza, dividere per misurare
dividere in parti uguali la quantita' data, assegnata la grandezza della parte, e determinando il numero di parti e l'eventuale resto.
Quante volte ci sta'. Numero di volte. Divisione tra grandezze omogenee. Misura archimedea.
Divisione con resto, di solito, salvo il caso esatto.
divisione distributiva 
le grandezze in ballo non sono piu' 1, ma 2, le parti uguali di una grandezza corrispondono alle parti uguali dell'altra.
Divisione tra grandezze disomogenee.
Nel caso di grandezze continue, si divide per un numero di parti con virgola.
def principale

Slogan: la divisione sono 3: partizione, misura, distribuzione.

  1. Divisione e rapporto.
  2. Dividere ad occhio un segmento in 4 parti uguali. Divisione gerarchica.
  3. Divisione effetto del raggruppare per classificare

"Dividere in parti uguali"

"La torta divisa in parti uguali" e' il primo significato che mi viene in mente.

In questa frase e' presupposto che le parti uguali esauriscono la torta, cioe' che la divisione sia una partizione. E' solo la precisione-prospettiva matematica che esplicita che le parti sono disgiunte.

Pero' in generale nella vita pratica si puo' intendere in piu' modi:

 

Dividere in parti uguali:

  • dato il numero
dividere in un prefissato numero di parti uguali; non c'e' resto.
  • data l'estensione
: dividere in parti uguali di prefissata estensione; di solito c'e' un resto

Si tratta sempre di dividere, solo che lo si puo' fare con 2 modalita'.

 

  Dato-fissato Il risultato, di conseguenza, e'  
1 il numero delle parti una grandezza, la grandezza comune delle parti Es: dividere la torta in 3 parti.
2 la grandezza comune delle parti il numero di parti, con un eventuale resto Es: dividere il tavolo in spanne = quante spanne e' lungo il tavolo.

 

Dividendo in astratto, cioe' vedendo solo i numeri senza sapere il contesto, non so che tipo di divisione sto facendo.

I 2 significati fondamentali della divisione:

  1. ripartizione. Dividere per ripartire (distribuire) in parti uguali.
  2. contenenza; misura. "Quante volte ci sta"; Dividere per misurare.

Potremmo anche chiamarla:

  1. divisione vera e propria
  2. rapporto

Slogan: la divisione sono 2 (o 3).

Divisione intera con resto, e divisione decimale

Nella divisione decimale il resto viene misurato coi sottomultipli del divisore.

Divisione come operazione inversa della moltiplicazione

Se ci sono diversi tipi di divisione, allora ci sono diversi tipi di moltiplicazione.

ix Corpo composto, corpo multiplo e sottomultiplo di un corpo.

Legame con l'algoritmo di calcolo "quante volte ci sta ...", e la definizione astratta come operazione inversa della moltiplicazione.

  1. Spazio, tempo, velocita'; il problema canonico.
  2. Rettangolo diminuisce dividendo; scala di rettangoli.
  3. Scomposizione in parti uguali.
  4. Conteggio; unita' di misura.
  5. Quantita' e qualita', grandezze estensive e grandezze intensive; misura di intero-parti, composto-componenti.
  6. Misura estensiva.

Altri significati di "divisione" >>>

Esempi

  1. Divisione di partizione

  2. Dividere in 5 parti di ugual volume una bottiglia da 0,5 dm3. | metodi.  |  Verifica  |  Verifica.xls
  3. Formato fogli standard A4 A3 A5.
  4. Goniometro; misurare un angolo con il goniometro; misura goniometrica di un angolo.
  5. Divisione distributiva

  6. Massa e volume; corrispondenza; unita' didattica.
  7. Divisione operazione inversa della moltiplicaz

  8. Variazione guardata per somma-differenza o per moltiplicazione-divisione.

Approfondimento >>>

Links

Corpo divisore di un corpo. Divisione di corpi e grandezze.

 

 

 

 

Talk

Titolo

  1. "I 3 significati della divisione matematica"

    c: E' il titolo originale. Pero':

    strettamente inteso, il significato della divisione matematica, e' definito come inversione della moltiplicazione.

    Quindi il senso del titolo e' "significati attribuiti alla divisione usata fuori dalla matematica"

  2. Significati della divisione tra 2 numeri.
    c: con "numeri" cerco di restringere "matematica", e di uscire all'uso comune dei nr
  3. I 3 significati della divisione delle grandezze.
    c: con "grandezze" cerco di uscire dalla matematica richiamando il mondo reale.
  4. La divisione sono 3.
  5. La divisione sono 3: partizione, misura, distribuzione.
    c: slogan
  6. I significati dell'operazione aritmetica "diviso" sono 3.
  7. I significati del "diviso".
  8. Il significato della divisione di una grandezza.
  9. I significati della divisione di una grandezza sono 3.
    c: avere la risposta alla domanda

Versioni

  1. dividere in un prefissato nr di parti uguali. Calcolare la grandezza della parte.
  2. dividere in parti di prefissata grandezza. Calcolare il nr di parti, e il resto.
  3. dividere distribuendo

 

Versione imprecisa

  1. dividere in un prefissato numero di parti
  2. dividere in parti di prefissata estensione

Manca la precisazione "parti uguali"

 

Dividere in parti uguali:

  1. in un prefissato numero (= dato il numero delle parti)
  2. di prefissata estensione (= data l'estensione delle parti)

 

1 fissato il numero delle parti Es: dividere la torta in 3 parti.
2 fissata la grandezza comune delle parti Es: dividere il tavolo in spanne = quante spanne e' lungo il tavolo.

 

  Dato Il risultato e'
1 il numero delle parti una grandezza, la grandezza comune delle parti
2 la grandezza comune delle parti il numero di parti, con un eventuale resto

 

 

1 Fissato il numero delle parti Di conseguenza la grandezza delle parti
2

"

la grandezza comune delle parti

"

il numero di parti, con un eventuale resto