^^Ms coord cart punti circonferenza, in corrispondenza di prefissati angoli.

Qui misurare presentare, la' post riflessione.

Posizionare il sistema di riferimento cartesiano.  

Quali punti misurare ? (alternative)

Semipiano destro, ogni 15°. R=10cm		1° quadrante, ogni 10°. R = 10 cm     Tutti i quadranti, ogni 15°. R = 8 cm
		Dimensioni. Raggio R = 10 cm, e' grande, per cui si disegna  1/2 o 1/4 circonferenza, per stare nel foglio. Raggio R = 8 cm, se si fa tutta la circonferenza, per stare nel foglio. Si puo' usare un disegno gia' fatto Es Dividere crc ang 15°.

Vincoli

1. Misure in cm (e mm), usando il righello. Es 3,7, non leggendo i quadretti. Cercare di leggere anche il mezzo mm.
2. Precisione al mm. Disegnare scostandosi dalla posizione esatta al massimo di 1mm.  Chi vuole puo' valutare a occhio anche le frazioni di mm.
3. Dare un ordine: Il 1° punto viene posto sull'asse x, all'intersezione con la circonferenza, gli altri seguono in verso antiorario.
4. Nome dei punti: il valore dell'angolo, poiche' in questo modo sappiamo immediatamente a quale angolo si riferisce il punto. In generale si potrebbe usare la numerazione, qui a partire da 0, o l'alfabeto, ma in questo caso non conviene.

   Per i punti simmetrici rispetto all'asse orizzontale, esprimiamo la simmetria col nome:

   • angolo di segno opposto.
   • Se si usano le lettere, usando la stessa lettera, con l'aggiunta dell'apice. Es: al punto B corrisponde B'.
5. Coordinate con segno. Le coordinate y sono positive sopra l'asse x, negative sotto.
6. Organizzare i dati in tabella.

Suggerimenti per non sbagliare

1. Misurare entrambe le coordinate. Devono essere misurate sia la coordinata x che la coordinata y, cioe' entrambe le coordinate, non solo 1 (una). Per ogni punto, le misure da fare sono 2: la coordinata x e la coordinata y.
2. Il disegno e' simmetrico rispetto all'asse orizzontale, quindi le coordinate y dei punti simmetrici rispetto all'asse orizzontale, sono opposte.
3. Coordinate "meno" sotto le x. Le coordinate sotto l'asse delle x hanno il segno -
4. (x;y) prima la x, poi la y. Rispettare l'ordine delle coordinate. Nella tb coordinate: prima x, poi y.
5. Coordinate uguali a 45°. L'angolo di 45° ha il punto con le coordinate uguali, poiche' e' il vertice di un quadrato.
   Es: Coordinate 45°: (5,5 ; 5,9)  ERRORE ! devono essere uguali, c'e' qualcosa che non va, da scoprire. (6,9 ; 7,2) errore !
6. Angoli di 15°. Il cerchio diviso in angoli di 15°. L'angolo retto e' diviso in 6 parti, non in un numero diverso.
7. Divisione in parti uguali, non parti di diversa grandezza.
8. Misurare col righello millimetrato invece che con i quadretti, dove si sbaglia contandone 1 in piu' o in meno.
9. Leggere il righello. Es 7 e 7 e' 7,7. Es  5cm 7mm e' 5,7 cm
10. 1q ≠ 1cm. Quando si misura per differenza, Es 1q agli 8 cm, sbagliare confondendo 1q con 1 cm; leggere 7 invece che 7,6. 1q = 0,4 cm = 4 mm, o 1q = 0,5 cm = 5 mm.
11. Quando si copia dal sito, occorre copiare capendo. Es: le misure nel sito possono essere piu precise di quelle misurare col righello, poiche' sono calcolate. Se il compito e' di misurare, non si puo' copiare il risultato.

d: Quali sono le coordinate del punto della circonferenza che sta sull'asse delle x?

d: E quelle di quello che sta sull'asse delle y?

Come fare le tabelle ?

Dato che e' la prima volta, mostriamo come organizzare in tabella i dati delle coordinate cartesiane dei punti del piano cartesiano. Di molti punti, ma anche di pochi, al limite anche di 1.

Qual e' la precisione dei dati misurati con righello millimetrato da 10 cm ?

1 mm e' l'errore assoluto

1/100 l'errore relativo rispetto al "fondo scala", la massima misura possibile

Terminologia: i dati misurati col righello millimetrato sulla circonferenza di raggio 10 cm, li chiamo misurati al centesimo, poiche' come famiglia vanno da 0 a 100 mm, e quindi il valore maggiore e' 100 volte il minore, che viene preso come unita' di misura.

Continua

1. Cioe' misurare la corrispondenza  β → (x,y)
2. C'e' cambio di coordinate. d: Scambio valore delle coordinate, caso o regola?
   1. Come esprimere matematicamente la corrispondenza di posto?
3. sen cos raccolta. Per ecz numerico.
   1. Tb sen cos al millesimo, ogni 5°.
4. Post

Arrivi

Posizioni dei punti sulla traiettoria circolare del pendolo.

Approfond

Come Posizionare il sistema di riferimento cartesiano ?

Guida ins

Questa e' una pagina fondamentale, a cui da diversi luoghi, si arriva a riposare.

Talk

Nome file: crc_tri = circonferenza trigonometrica

Dida

1. Se e' il 1° uso delle coordinate cartesiane, accertarsi a posteriori chi non e' capace a misurarle.
2. Dichiarare la convenzione standard per il piano cartesiano-polare.

c: Misurare le coordinate cartesiane dei punti della circonferenza.

cmt: e' un compito diverso dal farlo "in corrispondenza di determinati angoli"

Residenza

Ott2010 alla creazione l'ho messo in "Trigonometria", poiche' ho voluto sottolineare "in corrispondenza di prefissati angoli", dunque non coordinate a caso, bensì "in corrispondenza agli angoli". Pero' sarebbe potuto stare in:

• ix Piano cartesiano, posizioni cartesiane, coordinate cartesiane, punti coordinati.
  Come esercizio di misura delle coordinate.
• ix Cerchio, circonferenza. Come studio delle coordinate ed equazione della circonferenza.

Didatticamente e' un esercizio che proprio per questo prende piu' piccioni con 1 fava.

Verbale e nominale: 2 modi di dire-pensare. ***

• Posizione del sistema di riferimento cartesiano
• Posizione del sistema di riferimento cartesiano

Disegn

crc_div.xcf in

Alter espo

Quali punti misurare ? (alternative)

Semipiano destro ogni 15°

1° quadrante ogni 10°