^^Parallele, parallelismo. Didattica.

UpDida: Spazio.

In osservanza del Principio di assimilazione: prima assimilare, e poi distinguere, vediamo le possibili associazioni-estensioni. E' un elenco che puo' fare da base per una mappa.

  1. La prima cosa che viene da dire e':
    parallelismo = stessa inclinazione, pendenza, direzione.
    Sono equivalenti, la stessa cosa in contesti diversi.
    E' una grande assimilazione, poiche' le parole sono diverse, i contesti diversi, ma l'essenza la stessa.
    Il parallelismo e' un caso particolare di inclinazione.
  2. Inclinazione assoluta e relativa. Sistema di riferimento per l'inclinazione.
    ref: ix Posizioni polari e sistema di riferimento polare.
  3. Controllare l'inclinazione usando la quadrettatura. Esercizi.
  4. Disegnare rette parallele usando le squadre. Reticoli isogonali.
  5. Ad angolo retto = una particolare inclinazione.
  6. Uno sguardo al vocabolario e' sempre opportuno.  C'e' parallelo e parallelo.
  7. Rette parallele. L'esempio prototipico del parallelismo.
  8. Parallelismo in diverse dimensioni, non solo per le rette.

    1D: Rette parallele. | Misura del parallelismo. | Angol-o/i tra 2 rette

    2D: Piani paralleli

    Insegnamento standard geometria ignora geo3D, con risultati disastro.

  9. La questione del verso della retta, verso dei segmenti, verso delle linee e dei perimetri. La trattazione del verso in Euclide.
    La retta "col verso o senza" e' come la bottiglia "col tappo o senza"?

    1. Numerizzare tramite i numeri relativi.
  10. Il gradiente inclinazione 2/5, e la relazione con le frazioni  2q/5q 2/5 (2/5)q  2(q/5)  (2q)/5.
  11. Parallelismo: struttura e funzione; guardare ad esso, alla situazione, come guardare alla pecora ed al suo ambiente, in astratto linguaggio-pensiero-modello sistemico.
    1. Il parallelismo serve per ...
      1. assonometria. Proiezione delle parallele (≡ Proiezione cilindrica).
    2. Il parallelismo di due rette e' l'elemento, ma cosa ci posso costruire con ?
  12. Rette parallele, fascio (=famiglia) di rette parallele.
    1. Rette convergenti, divergenti, omocentriche.
    2. Insieme di rette qualsiasi = raggi di una luce diffusa.
    3. Un fascio di rette parallele equispaziate e' una figura simmetrica bilatera rispetto ad ognuna delle rette del fascio.
  13. Segmenti paralleli. Segmenti congruenti paralleli (=def segmenti equipollenti).
    1. Segmenti paralleli nel piano cartesiano.
    2. I segmenti orientati equipollenti collegano i punti sorgente e immagine di una traslazione.
    3. Segmenti paralleli, segmenti allineati.
  14. ix Parallelogramma, trapezio, quadrilatero.
  15. Il parallelismo e le trasformazioni. Omotetia centrale, traslazione, similitudine.
  16. Reticolo delle parallele = reticolo isogonale.
  17. Figure congruenti e parallele, in analogia ai segmenti congruenti e paralleli.
    Ecz: disegnare un vettore che collega i punti di una figura ai corrispondenti di una figura parallela.
  18. Triangolo delle parallele. Triangolo doppio.
  19. Trilati paralleli sono simili. Trialti paralleli = trilati coi lati corrispondenti paralleli. In q caso "Parallelismo" e' un caso particolare di "similitudine".
    Figure simili, o proporzionali, o in scala. < ix.

 

Esempi

Parallele, parallelismo.

Inclinazione.

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Possibile sequenza operativa

  1. Per operare sulla quadrettatura e' opportuno dare un'cchiata all'intro-sintesi: Quadrettatura, usarla. | Dida
  2. Quadrato coi vertici sui nodi della griglia.
  3. .odg |pdf 1C 2012 Esercizio studiato per lunedi' 10 dicembre. In Spirale quadra inclinata, sulla quadrettatura.

La sequenza operativa dipende anche dallo stile dell'insegnante.

2 estremi, nel paragone del nuotare:

e tutti gli intermedi.