^^Trilato delle parallele.

 

 

Il trilato delle parallele e' una delle figure piu' ricche che conosco.

Trilato delle parallele
e' il trilato definito dalle parallele ai lati, passanti per il vertice opposto al lato.
E' come lo chiamo io (Occa), poiche' non so se ha un nome standard.

Il triangolo interno coincide col Trilato dei punti medi.

Trilato interno e esterno tudiati insieme.

 

Successione-serie geometrica del trilato delle parallele

.odg|pdf  flip-book per vedere.

  1. Quando non si puo' piu' proseguire a costruire il trilato a causa dei limiti di spazio, cambio obiettivo.
  2. Vedo se si puo' invertire la successione, andando cosi' verso il piccolo.
  3. Ripeto la costruzione mantenendo le rette, senza tagliarle ai lati, alla fine le adeguo al contorno del trilato esterno
  4. Ristretto al trilato, traccio le parallele passanti per tutti i punti di intersezione delle precedenti parallele, ottenendo il reticolo dei trilati (contenuti nel trilato)
  5. vedo i 3 possibili parallelogrammi generati dal trilato
  6. vedo l'esagono generato dal triangolo

.odg|pdf  passaggio in formato A4 per vedere fino a quando si riesce a ripetere la costruzione.

d: cosa si nota?   >>>

  1. senza dover fare misure di lunghezza di segmenti, si costruiscono triangoli congruenti
  2. in particolare le rette sono suddivise in segmenti congruenti, cioe' un asse cartesiano suddiviso in multipli del segmento unita'
  3. il procedimentosi puo' invertire: usando le diagonali dei parallelogrammi, i lati del tri interno vengono divisi a meta', e quindi il segmento che unisce i punti medi di 2 lati e' parallelo al 3° lato.
  4. esiste il reticolo delle mediane
    1. esiste il trilato delle mediane, cioe':
      le 3 mediane traslate opportunamente si chiudono a trilato
    2. 3T = 4M            3 volte l'area del trilato originale

                          =  4 volte l'area del trilato delle mediane

Teo: Il triangolo interno coincide col triangolo dei punti medi.

Disegni GG Trilato delle parallele

  1. tri_parallel_4.ggb
  2. tri_parallel_4_solo_tri.ggb
  3. tri_parallel_vertici.ggb | tri_parallel_vertici_ripetuto.ggb

Disegni di approfondimento  del fatto che si genera un triangolo doppio

tri_doppio.ggb

tri_doppio_vt.ggb

 

p: Si puo' fare qualcosa di simile partendo da un quadrato ? >>>

dida: di solito qualche allievo riesce.

 

Identificato 26-9-2019

http://mathworld.wolfram.com/AnticomplementaryTriangle.html

ma sono contrario a queste definizioni "dall'alto", se sono le sole ad essere offerte.

La definizione semplice e' in www.ddekov.eu/e1/htm/DT04.htm, pero' il nome non viene messo in discussione, e a me questo non piace, occorrerebbe un alias sensato come quello che uso io.

 

Links

  1. Tri reticolo.
  2. Tri e' la meta' di un parallelogramma. Tri completato a parallelogramma.
  3. Triangolo completato ad esagono.

 

Approfond

Diario

I disegni delle parallele al triangolo sono tra i primi disegni che ho fatto con GeoGebra >>>

Altre figure

Nome, dirlo, richiamarlo

  1. Trilato delle parallele.
  2. Trilato delle parallele ai lati.
  3. Trilato delle parallele ai lati del trilato.
  4. Trilato delle parallele ai lati del trilato, passanti per i vertici.
  5. Trilato delle parallele ai lati del trilato, ognuna passante per il vertice opposto al lato.
  6. Trilato delle parallele, ognuna parallela ad un lato e passante per il vertice oppposto.
  7. Trilato delle parallele, ognuna ad un lato e passante per il vertice oppposto.
  8. Trilato dei lati doppi
  9. Trilato doppio.

 

Guida ins

Titolo

  1. Triangolo doppio delle parallele ai lati.
  2. "Raddoppio" del triangolo.
  3. Triangolo delle parallele. Triangolo doppio.
    c: originale
  4. Trilato delle parallele.
    c: 30-6-2017

Talk

NomeFile

  1. tri_doppio_parallele_lati
    c: originale
  2. tri_paral
    c: 24-9-2019

Flip-book per vedere la successione della serie geometrica

  1. .odg|pdf  quando non si puo' piu' proseguire costruendo il trilato a causa dei limiti di spazio, traccio le parallele per tutti i punti di intersezione delle precedenti
  2. .odg|pdf  quando non si puo' piu' proseguire costruendo il trilato a causa dei limiti di spazio, traccio le parallele per tutti i punti di intersezione delle precedenti, interni al trilato
  3. .odg|pdf 
    1. quando non si puo' piu' proseguire costruendo il trilato a causa dei limiti di spazio,
    2. mi restringo al trilato, e traccio le parallele per tutti i punti di intersezione delle precedenti parallele, ottenendo il reticolo dei triangoli (contenuti nel triangolo)
    3. vedo i 3 possibili parallelogrammi generati dal trilato
    4. adeguo il contorno

 

Ora costruire senza tagliare le rette al trilato esterno, per costruire il reticolo piu’ ampio.
C’e’ da decidere
lasciare i bordi “sporchi” o seguire il reticolo.
cercare di avere un reticolo omogeneo cioe’ tutte le regioni di ugual dimensione
colori o no
credo che non ci sia regola generale, dipende da cio’ che si vuol mostrare.

Qui il tema-priorita’ non e’ come costruire i reticoli, bensi’ TRI PARALLELE, DEI PUNTI MEDI, MEDIANE, BARICENTRO