Si puo' dialogare, quando arriva il momento, su come si faccia a confrontare.
r: Le operazioni fondamentali per confrontare 2 grandezze a e b, precisamente b rispetto ad a preso come riferimento, sono 2: la differenza b-a, ed il rapporto b/a. Da esse deriva un altro modo comunemente usato: la differenza relativa (b-a)/a; inoltre e' comune esprimere rapporto e differenza relativa, in percentuale: (b/a)*100% e ((b-a)/a)*100%.
Quindi ci sono 3 confronti, 3 casi di confronto a seconda della formula usata:
Formula Confronto | Nome del confronto |
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b-a | confronto tramite differenza |
b/a | confronto tramite rapporto, o misura relativa |
(b-a)/a | confronto tramite differenza relativa |
Nel caso di funzioni la cui formula di corrispondenza e' moltiplicativa, per confrontare conviene il rapporto, poiche':
Principio economico di semplicita' del confronto: variare 1 variabile per volta, le altre tenerle costanti. >>>
Hanno la stessa forma astratta.
z=x*y | z=w*x*y | z=x/y | z=(w*x)/y | z=x*y2 | ||||||||||||
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∆L=λ*L0*∆T |
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In progress: Potenza di un'azione; rapporto tra i valori di 2 casi. E' la creazione di uno standard espositivo per il confronto di grandezze definite da un rapporto.
Vario 1 variabile per volta e le altre le tengo costanti.
Variabile | Costanti | Confronto zB/zA |
Frase | |||||||||
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w | x y |
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Il rapporto tra le z e' uguale al rapporto tra le w. |
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x | w y |
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Il rapporto tra le z e' uguale al rapporto tra le x. |
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y | w x |
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Il rapporto tra le z e' uguale al rapporto tra le y. |
z=w*x*y | z | variabile |
w | variabile | |
x | variabile | |
y | variabile |
Generale | z=w*x*y | Applico la formula a 2 casi. | |||||||||||||||
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Caso A | zA=wA*xA*yA | ||||||||||||||||
Caso B | zB=wB*xB*yB | ||||||||||||||||
Rapporto B/A |
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Rapporto di un caso B rispetto ad A, preso come riferimento. E' il modo di confronto che e' stato scelto. |
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Riespresso nei termini delle variabili omonime. In breve: il rapporto tra gli allungamenti termici e' dir prop al rapporto tra le variabili omonime. |
Detto a parole, usa dire:
il rapporto tra le z e':
precisando che gli altri rapporti devono rimanere costanti mentre varia solo quello considerato.
d: ditemi casi particolari, il confronto piu' semplice.
Dida: qui gli allievi possono arrivare subito al punto voluto, o c'e' da guidare un po' tra: "unire casi e condizioni", "generalizzare", "precisare".
Confronto: costanti e variabili.
Principio economico di semplicita' del confronto: variare 1 variabile per volta, le altre tenerle costanti.
Per ognuno dei casi: