^^Periodo e frequenza, numero di cicli e durata, di un fenomeno ciclico.

N t 1 1
f =
     T =
       fT=1    f =
   T =
t N T f

 

N   numero di cicli  (del fenomeno ciclico)
t durata totale dei cicli  (del fenomeno ciclico)
T periodo  (del fenomeno ciclico)
f frequenza  (del fenomeno ciclico)

 

N e t sono le grandezze cumulative

f e T sono le grandezze intensive.

N, t, f, T sono le grandezze principali dei fenomeni ciclici

 

Esof: Rapporto reciproco. Grandezze reciproche.|Es

Prosegue: Moto ciclico, di un punto che ripete una traiettoria.
Up: La cascata dal fenomeno ciclico al moto circolare uniforme 1 2 3.

Dida: da quali grandezze iniziare? N, t, f, T

Non so se dare precedenza (che e' poi priorita') nella presentazione alla frequenza o al periodo. Probabilmente dipende dal contesto, cioe' dalla percorso di presentazione che si sta seguendo.

Es: 2006 ho ripreso i fenomeni ciclici nel contesto della presentazione dell'Oscilloscopio elettronico. Si parlava di megahertz, e cosi' era piu' in primo piano la frequenza piuttosto che il periodo.

Es: 2007 idem per Ondoscopio.

In quale ordine ricordarli?

E' una linea di ragionamento, ma se ne possono pensare altre:

  1. numero di cicli, poiche' il ciclo e' il personaggio principale. Potrei dire anche il singolo ciclo, ma nella pratica dell'osservare, non so se e' 1 ciclo fintanto che non ho visto il 2
  2. in associazione c'e' la durata totale dei cicli osservati
  3. A pari posto si trova frequenza e periodo, ma poiche' la frequenza di calcola con il numero di cicli a numeratore, la metto prima
  4. periodo

Allievi

definizione di frequenza
x f=1/T
osservando il fenomeno ciclico che si ripete, consideriamo N=numero di cicli svolti, t durata totale. Come ricavare f e T?
x ???
  fissiamo le idee con un esempio immediato. Tu, fai 3 piegamenti ... Supponiamo, per semplicita' numerica, che il tempo impiegato sia 6 secondi.
x il periodo e' 6 secondi diviso 3 giri, 2 secondi al giro
  non sono giri, in senso stretto, pero' capisco che lo usi nel senso di ciclo. Questo puo' essere effetto dello studio passato che ha preso il moto circolare come esempio canonico di fenomeno ciclico.

Fenomeni ciclici costanti

mem: Le 4 grandezze fondamentali dei fenomeni ciclici. I nomi.

N   numero totale dei cicli
t durata totale dei cicli
f frequenza del fenomeno ciclico (o dei cicli)
T periodo del fenomeno ciclico (o dei cicli)

mem: Formule fondamentali dei fenomeni ciclici.

N t 1 1
f =
    T =
    fT=1    f =
   T =
t N T f

 

Numero di cicli in funzione del tempo. >>>

Periodo e frequenza di un fenomeno ciclico.

Periodo di un fenomeno ciclico.

Periodo di un fenomeno ciclico =def= durata di 1 ciclo. Indicato solitamente dalla lettera T maiuscola.

E' un concetto generale e si associa a qualsiasi ciclo, ad es. il ciclo mestruale, che viene appunto anche chiamato "periodo".

N numero di cicli  (del fenomeno ciclico)
t durata totale dei cicli  (del fenomeno ciclico)
T =t/N periodo  (del fenomeno ciclico)

Frequenza di un fenomeno ciclico.

Frequenza di un fenomeno ciclico =def= il numero di cicli in 1 unita' di tempo. Indicato solitamente dalla lettera f, o υ (nu greca, non e' la v).

N numero di cicli  (del fenomeno ciclico)
t durata totale dei cicli  (del fenomeno ciclico)
f = N/t frequenza  (del fenomeno ciclico)

- quanti cicli in 1 unita' di tempo
- la frequenza e' la numerosita' di cicli, unitaria rispetto alla durata.

dida:

Pur essendo alla base della fisica, questi concetti non vengono definiti nei libri in modo pulito.

Consideriamo la definizione di frequenza: Consideriamo la definizione di periodo:
  1. una cosa e' il periodo come durata di 1 ciclo, si misura in secondi
  2. altra cosa e' il periodo come rapporto tra durata e numero di cicli: si misura in secondi/ciclo.
  1. una cosa e' la frequenza come numero di cicli in 1 unita' di tempo, si misura con un numero
  2. altra cosa e' la frequenza come rapporto numero di cicli e durata: si misura in cicli/secondo.

E' analogo nella compravendita agli euro di 1kg, o al prezzo unitario in euro/kg. ref: Distinzione tra quantita' unitaria e rapporto unitario.

La frequenza e' la velocita' di cambiamento della numerosita'.

Cioe' e' l'applicazione della definizione di velocita' di cambiamento di una grandezza variabile in funzione del tempo, applicata al caso in esame.

Ri-conosciamolo.

Unita' di misura

Espressa in termini delle unita' fondamentali:
1/s    (leggi: 1 fratto secondi)
s^-1 (leggi: s elevato alla -1) in notazione esponenziale.
All'unita' di misura della frequenza si da pero' anche un nome proprio:
Hz hertz, in onore del fisico tedesco Heinrich Hertz.

lg: "frequenza" nel linguaggio comune

"frequenza" nel linguaggio comune e' usata in modo leggermente diverso e fuorviante rispetto alla definizione fisica. Si usa dire:

Didattica

dida: per parlare di frequenza e' opportuno richiamare i fenomeni periodici e le distribuzioni temporali.
Fenomeni ciclici, o periodici.
Distribuzioni temporali.

dida: ho deciso un titolo-argomento "Periodo e frequenza di un fenomeno ciclico" piuttosto che solo "Frequenza" poiche' in fisica questi 2 nomi denotano 2 grandezze strettamente legate tra loro, potremmo dire come gli opposti in lingua, in fisica in effetti sono matematicamente reciproci.

Per indagare

Osservando in base all'esperienza comune, ci si fa un'idea delle grandezze.
In fisica si tratta di fare diventare le parole delle grandezze fisiche, tramite l'invenzione di un procedimento di misura che le misuri.

Relazione tra periodo e frequenza

t N    

*
= 1
N    
da cui, tenendo presente la definizione
di T e f (T=t/N e f=N/t), sostituendo si ha:
1 1
T * f = 1    da cui:  T =
   e   f =
f T

Rapporto reciproco. Grandezze reciproche.

N t

*
=1
t N
       
f * T =1

 

Titolo

  1. Periodo e frequenza, numero di cicli e durata, di un fenomeno ciclico.
    c: si vuole sottolineare, o far notare-associare, che periodo e frequenza sono concetti che si riferiscono ai fenomeni ciclici.
  2. Periodo e frequenza, numero di cicli e durata.
    c: si omette di dire che sono concetti che si riferiscono ai fenomenti ciclici.

Compiti, esercizi.

esp: Far ruotare un corpo attaccato all'elastico, e misurare durata e raggio.

Frequenza. Disambiguare. >>>

Domande

cc>>>

260 Osserviamo il fenomeno ciclico per N cicli per una durata complessiva t.  9
frequenza f=  N/t  numero di cicli in 1 unita' di tempo 3
periodo T =    t/N  durata di 1 ciclo 3
Relazione tra frequenza e periodo: f*T=1   f=1/T     T=1/f 3

 

 

 

 

Talk

Alter espo

N numero di cicli  (del fenomeno ciclico)
t durata totale dei cicli  (del fenomeno ciclico)
T =t/N periodo  (del fenomeno ciclico)
f = N/t frequenza  (del fenomeno ciclico)
   
1 1
T*f=1    e   T =
   e   f =
f T

Prosegue: Moto ciclico, di un punto che ripete una traiettoria.
Up: La cascata dal fenomeno ciclico al moto circolare uniforme 1 2 3.