^^Angolo di meta' altezza.

Mentalizzandosi sul Moto circolare

  

Nel moto circolare, possiamo pensare un raggio rotante
che congiunge il centro al punto che si muove sulla circonferenza.

D:  A che angolo arriva il raggio, quando il suo estremo mobile arriva a meta' dell'altezza massima che puo' raggiungere ?

  

In altre parole: Il raggio rotante sale, partendo da orizzontale;

  • quando l'estremo mobile arriva a meta' dell'altezza massima ...
  • quanto vale l'angolo di rotazione fatto dal raggio ?

Esempio

Il pedale della bicicletta compie un moto circolare, innestato sulla pedivella che e' l'asta che lo collega al perno-mozzo attorno a cui si svolge la rotazione.

Il livello-altezza cui si trova il pedale, sia riferito al mozzo (che quindi ha altezza zero)

  1. pedivella orizzontale, il pedale ha altezza ...
  2. a quale angolo di pedivella, il pedale si trova alla massima altezza ?
  3. a quale angolo di pedivella, il pedale si trova a meta' altezza della max ?

Disegno vettoriale

.odg Per imparare ad usare il foglio di disegno informatico. Non c'e' la versione pdf.
odg|pdf e' la prima parte di Dividere circonferenza in parti uguali, 1/4 in 3, poi in 2.

Allievi rispondono

  e' di 30, l'ho misurato col goniometro.
Questa e' una misura, ed e' una buona iniziativa, ma io cerco una dimostrazione logica, cioe' una dimostrazione geometrica secondo le regole della geometria razionale fondata da Euclide: da premesse trarre conseguenze.
  E' 1/3 dell'angolo retto, si vede.
Anche questa e' una misura, invece che strumentale, e' fatta coi nostri sensi, ma e' sempre una misura, una misura percettiva.

 

Prendiamo atto che, grazie alla sperimentazione, puntiamo al fatto che l'angolo sia 1/3 del retto. Prendendolo per vero come ipotesi:

c: Provare a dimostrarlo per 10 minuti.

Dimostrazione

Suggerimento

 

          
     

Il triangolo a meta' altezza,

simmetrizzato rispetto alla base orizzontale, diventa un triangolo il cui lato verticale e' alto come il raggio, quindi il trilato ha tutti i lati uguali, e' un trilato equilatero.

Teo: L'angolo del triangolo equiangolo e' 1/3 dell'angolo piatto

dim: dato che la somma degli angoli interni del tri e' uguale a 1 piatto.

Teo: il triangolo trigonometrico di mezza altezza e' il tri 30-60-90.

 

Per prima cosa riconosciamo che e' parte di un problema piu' generale:  β ↔ (x,y).

L'angolo di semialtezza e' 30.  Altez=(1/2)R ↔ β=30.

Links

ix Esagono.

Tri rettangolo 30-60-90.

incl_30_aprs_1a2_3a5_4a7.pdf| in ix Spazio angolare. Misura.

Approfond

vo: meta' = mezza. Es: meta' altezza = mezza altezza.

vo: A e' alto come B = A ha altezza uguale a B

 

   corda dell'angolo meta'. Lo trovo legato (sento associato) all'angolo di meta' altezza poiche' entrambi hanno una simmetria rispetto all'asse orizzontale.

 

 

Titolo

  1. crc_tri_ang_30  circonferenza trigonometrica angolo 30
  2. Angolo di 30

 

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Studio disegno

  

   .xcf
   

 

Come dirlo

  1. Pedalando sulla bicicletta, le ginocchia si alzano e si abbassano da terra, e cosi' fa il pedale. Il pedale compie un moto circolare, poiche' e' collegato a un'asta detta pedivella, che lo collega al perno che fa da asse di rotazione.
  2. Es: Il pedale della bicicletta compie un moto circolare. La pedivella e' l'asta che collega il pedale al perno attorno a cui si svolge la rotazione.
    Il Riferimento del livello-altezza sia il perno, che quindi ha altezza zero