∏ (x-xi) |
= |
∑ aixi |
||
es: (x-x1)(x-x2) |
= | x2 + (-x1-x2)x + x1x2 |
pensiamo: x indeterminata, xi termini noti.
La trasformazione e' data dalla
Proprieta' distributiva (della moltiplicazione rispetto alla somma)
∏ ∑ |
= |
∑ ∏ | ||
il prodotto delle somme e' | = | alla somma dei prodotti |
∏ (x-xi) | = | ∑ aixi | ||
∏ (t-xi) | = | ∑ aiti |
i termini noti sono gli stessi, il simbolo dell'indeterminata ≠.
Scriverla con solo la lettera x, facilita la confusione poiche' il significato e' ≠ a seconda del contesto:
ref: >>>
= x4
-(x1+x2+x3+x4)x3
+(x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4)x2
-(x2x3x4+x1x3x4+x1x2x4+x1x2x3)x
+ x1x2x3x4
-s e' il coefficiente del grado n-1
p e' il termine noto
sviluppare il prodotto di somme in somme di prodotti
ref:
polinomio_bin_sviluppo ori
pnm_bnm_svil 26-6-2017
f(x)= ∏ (x-xn) = ∑ anxn
∏ (x-xi) |
= |
∑ aixi |
||
∏ ∑ |
= |
∑ ∏ | ||
il prodotto delle somme e' | = | alla somma dei prodotti | ||
es: (x-x1)(x-x2) |
= | x2 + (-x1-x2)x + x1x2 |
∏ ∑ |
= |
∑ ∏ | ||
il prodotto delle somme e' | = | alla somma dei prodotti |
e sviluppando il prodotto,
si ottiene un polinomio di grado n nella variabile x
>>>
∏ ∑ |
= |
∑ ∏ | ||
il prodotto delle somme e' | = | alla somma dei prodotti |