^^Prodotto di binomi in 1 indeterminata.

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f(x)= ∏ (x-xi)    es: (x-x1)(x-x2)

 

pensiamo: x indeterminata, xi termini noti

 

Generale letterale Esempio numerico
(x-x1) (x-1)
(x-x1) (x-x2) (x-1) (x-2)
(x-x1) (x-x2) (x-x3) (x-1) (x-2) (x-3)
   
(x-x1)...(x-xn)

 

Pensiamo all'espressione come una funzione di x

f(x)=(x-x1)...(x-xn)

Teo: ognuno degli xi e' zero della funzione

dim:

 

Sviluppo del prodotto >>>

 

Scrittura prodotto di n binomi. Diversi modi visti nei testi.

(x-x1) (x-x2) ... (x-xn)  

 

(x-x1) ... (x-xn-1) (x-xn)

 

(x-x1) ... (x-xn)

 

(x-x1) (x-x2) (x-x3) ... (x-xn-1) (x-xn)

 

credo pero' che il piu' immediato sia quello col simbolo di produttoria, poiche' evidenzia immediatamente che si tratta di un prodotto, che l'operazione ultima dell'espressine e' un prodotto.

 

Approfond

Prodotto tra polinomi

Il grado del prodotto e' uguale alla somma dei gradi degli operandi.

 

Alter espo: non teorema

Pensiamo all'espressione come una funzione di x

 

f(x)=(x-x1)...(x-xn)

 

 

Guida ins

 

(x-x1) (x-x2) = x2 +(-x1-x2)x +x1x2

Links

Polinomio. Rappresentare.

Sommatoria.

MathML