f:X→Y applicazione
e' il nome usato per la funzione a livello
puramente insiemistico.
f:X→R funzione reale ≡ funzione a valori in R ≡ funzione a valori reali
f:R→Y funzione di variabile reale
f:R→R funzione reale (di variabile reale).
f:C→C funzione complessa (di variabile complessa)
f:R→Rⁿ funzione vettoriale di variabile reale
Funzione vettoriale f:X→Yⁿ , o f:X→Y₁xY₂x...xYn.
f:Rⁿ→R funzione reale di piu' variabili reali
funzionale di uno spazio vettoriale
f:Rⁿ→Rᵐ funzione di piu' variabili in piu' variabili
F(Rⁿ→Rᵐ) spazio funzionale delle funzioni f:Rⁿ→Rᵐ
f: F(R→R) → R funzionale sulle funzioni reali di variabile reale
es: l'integrale della funzione in un fissato intervallo.
f: F(Rⁿ→Rᵐ) → R funzionale (a valori reali)
f: F(Kⁿ→Kᵐ) → K funzionale (a valori nel campo)
f: F(Rⁿ→Rᵐ) → F(Rⁿ→Rᵐ) operatore tra spazi funzionali
Spazio funzionale delle funzioni da un insieme ad un altro.
la funzione vettoriale f:X→Yⁿ puo' essere vista come
n funzioni fj:X→Y j=1..n
f(x) = (y1,y2,y2) e' data, si possono definire punto-punto
f1:X→Y f1(x) := y1 alter P1∘f P1:Ył →Y proiezione su Y1
f2:X→Y f2(x) := y2 P2∘f
f3:X→Y f3(x) := y3 P3∘f
si puo' quindi scrivere in breve
Funzione sezione (di funzione di piu' variabili); applicazione parziale.
Operazioni punto a punto su funzioni e n-ple. Operazioni negli spazi funzionali.