^^Funzione vettoriale  f:X→Yⁿ , o f:X→Y₁xY₂x...xYn 

Il caso paradigmatico in fisica

e' la cinematica del punto

f:R→R³  dove  R=tempo,  R³ le terne di coordinate cartesiane dello spazio euclideo in cui viviamo.

        1 terna di coordinate   ↔ 3 coordinate

1 funzione a valori di terne  ↔  3 funzioni a valori singoli

La funzione vettoriale f:X→Yⁿ puo' essere vista come

n funzioni  f_j:X→Y  j=1..n

Es  f:X→Y³  o   f:X→Y₁xY₂xY₃    Y₁xY₂Y₃

f(x) = (y₁,y₂,y₂)  e' data, si possono definire punto-punto

f₁:X→Y  f₁(x) := y₁   alter   P₁∘f    P₁:Y³ →Y  proiezione su Y₁   

f₂:X→Y  f₂(x) := y₂             P₂∘f

f₃:X→Y  f₃(x) := y₃             P₃∘f

si puo' quindi scrivere in breve

• f(x) = (f₁(x), f₂(x), f₃(x))

1. Spazio vettoriale#proie_canonica_prod_cart.
3. Funzione sezione (di funzione di piu' variabili); applicazione parziale.
4. Operazioni punto a punto su funzioni e n-ple. Operazioni negli spazi funzionali.