Not to be confused with wp/Symmetry group.
math.stackexchange/what-kind-of-symmetry-is-the-symmetric-group-about ?
ref: analogo a Insieme delle funzioni da un insieme ad un altro, solo che dominio e codominio coincidono.
X={a,b,c,d,e} e' un insieme di 5 elementi
f={ (a,b), (b,a), (c,d), (d,b), (e,c) } e' una f:X→X iniettiva
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e' la funzione scritta in forma tabella |
A ogni funzione corrisponde 1-1 la n-pla delle immagini
(f(a),f(b),f(c),f(d),f(e)) ∈ XaxXbxXcxXdxXe ≡ X5
(f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)) ∈ X1xX2xX3xX4xX5 ≡ XxXxXxXxX ≡ X5
X|X| e' il prodotto cartesiano. in corrispondenza biunivoca con
XX ≡ X→X l'insieme delle endofunzioni di X
intuitivamente possiamo pensare-interpretare la funzione come un riposizionare-permutare gli oggetti; ogni posto ha il suo nome, e potrebbe essere disposto qualsiasi, ma siccome ne stiamo parlando in linguaggio scritto e le lettere le allineiamo in fila da sinistra a destra, pensiamo che cosi' sia la disposizione: posti numerati da sx a dx.
Si puo' pensare un'altra funzione, in corrispondenza a un altro riposizionare;
si possono considerare tutte le possibili funzioni.
si puo' ripetere la stessa permutazione
Sottoinsiemi invarianti di una endofunzione.
skimming is reading a text quickly to get a general idea of meaning.
contrasted with
scanning is reading in order to find specific information, e.g. figures or names.
2011/11/09/group-actions-ii-the-orbit-stabilizer-theorem/
2011/11/25/group-actions-iii-whats-the-point-of-them/
2011/12/10/group-actions-iv-intrinsic-actions/
2012/06/08/how-should-mathematics-be-taught-to-non-mathematicians/
2017/02/14/groups-and-group-actions-lecture-0
Sostituzioni matematiche.
Gruppo.
c: 21-4-2020. Original. Mi viene spontaneo "sostituzioni" invece di
permutazioni.
sostitu_mtm original 21-4-2020
permut_gru 23-4-2020 per raccordarlo a permut_nr
Un sistema variabile e i suoi stati-fasi
o una famiglla di sistemi fissi che sono gli stati-valori del sistema variabile.
es: forchetta, coltello, cucchiaio, o un coltellino svizzero.
es: un robot da cucina multiuso, o piu' robot specializzati.
es: il cubo di Rubik, o tutti i cubi che rappresentano tutte le sue possibili trasformazioni.
tutte le possibili azioni portano lo stato di riferimento in tutti i possibili stati-configurazioni
Par dispar
abc bac bca
abcd badc