^^Caduta verticale di un grave. Ms accelerazione di gravita' g= 2s/t.

 stt | a | 2t4s | v0=0? | dlg | dat | rel | dis | relDlg | Crz

Scopo

Misurare al meglio l'accelerazione di gravita' g, misurando lunghezza e durata della caduta, a partire da fermo (fermo ≡ v0=0).

Procedimento

1) Ripetizioni. Dato che si puo' ripetere la misura abbastanza velocemente, ne facciamo 5 di ripetizioni invece delle solite 3, per maggiore precisione.

2) posizionare la fotocellula (fc) di start

3) posizionare la fc di stop, circa alla distanza voluta, ma allineata ad una tacca della scala dell'asta, per usare poi le tacche come riferimento per i riposizionamenti successivi. 1div= 1cm.

4) misurare la distanza di interasse tra le fc solo al 1 posizionamento.

Ognuno scrive  solo i dati della propria classe.

Qui legge quelli di tutti, per rendersi conto della variabilita'.

Log dei dati (2CTec 6-11-2018; 2A 13-11-2018)

Lunghezza in metri, misurati al mm.

Durata in cs (centesimi di secondo).

Le lunghezze sono riportate in tb in ordine di grandezza, non ordine di creazione.

L t1 t2 t3 t4 t5
1,340 52 52 52 52 52
1,360 53 52 53 53 53
1,380 53 52 52 53 54

 

L t1 t2 t3 t4 t5
1,874 61 58 61 61 58
1,914 62 62 62 62 62
1,954 62 62 62 62 62

Calc a=2s/t [m/s], per ogni misura  .ods

L a1 a2 a3 a4 a5 min max
1,340 9,91 9,91 9,91 9,91 9,91 9,91 9,91
1,360 9,68 10,06 9,68 9,68 9,68 9,68 10,06
1,380 9,47 10,21 10.21 9,83 9,47 9,47 10,21
            9,47 10,21

 

L a1 a2 a3 a4 a5 min max
1,874 10,07 11,14 10,07 10,07 11,14 10,07 11,14
1,914 9,96 9,96 9,96 9,96 9,96 9,96 9,96
1,954 10,17 10,17 10,17 10,17 10,17 10,17 10,17
            9,96 11,14

Indice sintetico

Per semplicita' segliamo come

L'accelerazione di gravita' g risulta compresa tra:

2C:  9,47 e 10,21  m/s.

(9,47+10,21)/2 = 9,84;  SD = (10,21-9,47)/2 = 0,37.

g= 9,84 0,37  m/s

2A:  9,96 e 11,14  m/s.

(9,96+11,14)/2 = 10,55;  SD = (11,14-9,96)/2 = 0,59.

g= 10,55 0,59  m/s

Si potrebbe considerare tutti i dati un'unica misura

nel caso in esame lo sparpagliamento aumenta da 9,47 a 11,14, non accade che lo sparpagliamento di un gruppo sia entro quello dell'altro.

Confronto col valore professionale  9,810,01 m/s

  nostro prof D D%
2C 9,84 9,81 +0,03 +0,3%
2A 10,55 9,81 +0,74 +7,5%

Conclu

Il nostro risultato 9,84, praticamente uguale al professionale 9,81, e' frutto di un duro lavoro o di un colpo di ... fortuna? L'incertezza professionale sul dato fornito e' pero'  0,01, invece la nostra 0,37, "solo" 37 volte maggiore.

Occorrerebbe capire perche' non riusciamo a ripetere sempre lo stesso valore di tempo al centesimo.

La relazione da copiare finisce qui.

Per i curiosi, qualche ipotesi sul perche' non riusciamo e' nell'approfond

 

Approfond

2017 dati elaborati con un inizio di statistica

Commento ai dati

  1. Perche' tempi= per lunghezze≠ ? 
    es  62cs per  1,914 e 1,954 m, che differiscono per 4cm
  2. Come e' possibile a>9,81 m/s ? dato le forze di resistenza, si dovrebbe misurare qualcosa meno di 9,81.
  3. perche' non riusciamo a ripetere sempre lo stesso valore di tempo al centesimo ?
  4. Come e' possibile ottenere per la stessa misura uno scarto di 3cs ?
    1,874 61 58 61 61 58

Disturbi elettrici provocati dal comando si sgancio, avviano il cronometro

il corpo che cade e' tenuto nella posizione di partenza da un elettromagnete.

Il corpo cade quando la corrente interrotta.

Durante la preparazione dell'apparecchiatura ci siamo accorti che in alcuni casi l'interruzione della corrente tramite l'interruttore a pulsante, causa l'avvio del cronometro. Il corpo era in posizione, la fotocellula (fc) di stop pure, e cosi' abbiamo casualmente misurato il tempo di caduta in queste condizioni di avvio. Abbiamo rifatto la misura dopo aver montato la fc di start, e il tempo di caduta risultava ≠, non mi ricordo se maggiore o minore, quindi non so se l'avvio spurio del cronometro (≡ falso avvio) precede o segue l'inizio del moto, o e' casuale. Bisognerebbe sperimentare approfondire.

 

 

Le lunghezze sono riportate in tb in ordine di grandezze, non ordine di creazione.

nel caso L=1,340m e' stato comodo aumentare la lunghezza, invece nel caso L=1,954m abbiamo fissato circa 2m (1,954) e poi e' stato comodo diminuire la lunghezza.

Calcolo accelerazioni in modo sistematico, a=2s/t [m/s] .ods

per prender confidenza su come cambia a=2s/t in funzione di piccole variazioni di s e t

2018 2C

1,380 10,21 9,83 9,47
1,360 10,06 9,68 9,33
1,340 9,91 9,54 9,19
  0,52 0,53 0,54

L=1,360m ∆L=2cm=0,02m ∆a=0,15

t=53cs ∆t=+1cs ∆a=-0,35

t=53cs ∆t=-1cs ∆a=+0,37

Conclu: ∆t=1cs causa una variazione di accelerazione, piu' che doppia rispetto a quella provocato da un ∆L=2cm.

 

 

 

1 sola misura non dice la ripetibilita'.

Procedimento piu' veloce per riposizionare le fotocellule.

conviene usare come riferimento la scala graduata sull'asta, che ha le divisioni di 0,5cm.

  1. posizionare la fotocellula di stop circa nella posizione voluta e allinearla ad una delle tacche della scala, che sono le transizioni da una divisione all'altra.
  2. misurare la distanza di interasse, che fa da base alle altre, anche se non e' un numero "tondo" es 1m misurato al mm, cioe' 1,000m, ma va bene anche 1,002m.
  3. gli spostamenti successivi saranno sui gradi della scala.

L'importante e': non urtate la fotocellula di start durante le misure.

Fare 1 L di discesa in piu'

velocizzando il posizionamento fotocellule si ha il tempo.

Come mai ci sono queste variazioni di tempo?

2cs sono tanti ! nella ripetizione della stessa misura.

Quale lunghezza di discesa ?

Non ci abbiamo ragionato, abbiamo usato una posizione comoda.

Il corpo che cade

quest'anno invece della sfera usata gli anni precedenti, abbiamo usato un dado, con lo scopo di diminuire le oscillazioni.

 

 

Guida ins

Procedimento

5) riposizionare la fotocellula di stop usando come riferimento la scala graduata dell'asta, invece di ripetere la misura di interasse con la fotocellula di start (e' piu' pratico).

 

L t1 t2 t3 t4 t5
1,340 52 52 52 52 52
1,360 53 52 53 53 53
1,380 53 52 52 53 54

 

Titolo

  1. Caduta verticale di un grave. Accelerazione.
    c: originale.
  2. Caduta verticale di un grave. Ms accelerazione di gravita' g= 2s/t.
    c: 20-11-2018. Vedendolo a distanza di 1 anno, inizialmente non capivo la prospettiva. Spero che la formula g= 2s/t  la chiarisca: misurare a dando per scontato che sia MAK.