Misurare al meglio l'accelerazione di gravita' g, misurando lunghezza e durata della caduta, a partire da fermo (fermo ≡ v0=0).
1) Ripetizioni. Dato che si puo' ripetere la misura abbastanza velocemente, ne facciamo 5 di ripetizioni invece delle solite 3, per maggiore precisione.
2) posizionare la fotocellula (fc) di start
3) posizionare la fc di stop, circa alla distanza voluta, ma allineata ad una tacca della scala dell'asta, per usare poi le tacche come riferimento per i riposizionamenti successivi. 1div= 1cm.
4) misurare la distanza di interasse tra le fc solo al 1° posizionamento.
Qui legge quelli di tutti, per rendersi conto della variabilita'.
Lunghezza in metri, misurati al mm.
Durata in cs (centesimi di secondo).
Le lunghezze sono riportate in tb in ordine di grandezza, non ordine di creazione.
L | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 |
---|---|---|---|---|---|
1,340 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 |
1,360 | 53 | 52 | 53 | 53 | 53 |
1,380 | 53 | 52 | 52 | 53 | 54 |
L | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 |
---|---|---|---|---|---|
1,874 | 61 | 58 | 61 | 61 | 58 |
1,914 | 62 | 62 | 62 | 62 | 62 |
1,954 | 62 | 62 | 62 | 62 | 62 |
L | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | min | max |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1,340 | 9,91 | 9,91 | 9,91 | 9,91 | 9,91 | 9,91 | 9,91 |
1,360 | 9,68 | 10,06 | 9,68 | 9,68 | 9,68 | 9,68 | 10,06 |
1,380 | 9,47 | 10,21 | 10.21 | 9,83 | 9,47 | 9,47 | 10,21 |
9,47 | 10,21 |
L | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | min | max |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1,874 | 10,07 | 11,14 | 10,07 | 10,07 | 11,14 | 10,07 | 11,14 |
1,914 | 9,96 | 9,96 | 9,96 | 9,96 | 9,96 | 9,96 | 9,96 |
1,954 | 10,17 | 10,17 | 10,17 | 10,17 | 10,17 | 10,17 | 10,17 |
9,96 | 11,14 |
Per semplicita' segliamo come
L'accelerazione di gravita' g risulta compresa tra:
(9,47+10,21)/2 = 9,84; SD = (10,21-9,47)/2 = 0,37.
g= 9,84 ± 0,37 m/s²
(9,96+11,14)/2 = 10,55; SD = (11,14-9,96)/2 = 0,59.
g= 10,55 ± 0,59 m/s²
nel caso in esame lo sparpagliamento aumenta da 9,47 a 11,14, non accade che lo sparpagliamento di un gruppo sia entro quello dell'altro.
nostro | prof | D | D% | |
---|---|---|---|---|
2C | 9,84 | 9,81 | +0,03 | +0,3% |
2A | 10,55 | 9,81 | +0,74 | +7,5% |
Il nostro risultato 9,84, praticamente uguale al professionale 9,81, e' frutto di un duro lavoro o di un colpo di ... fortuna? L'incertezza professionale sul dato fornito e' pero' ±0,01, invece la nostra ± 0,37, "solo" 37 volte maggiore.
Occorrerebbe capire perche' non riusciamo a ripetere sempre lo stesso valore di tempo al centesimo.
Per i curiosi, qualche ipotesi sul perche' non riusciamo e' nell'approfond
1,874 | 61 | 58 | 61 | 61 | 58 |
---|
il corpo che cade e' tenuto nella posizione di partenza da un elettromagnete.
Il corpo cade quando la corrente interrotta.
Durante la preparazione dell'apparecchiatura ci siamo accorti che in alcuni casi l'interruzione della corrente tramite l'interruttore a pulsante, causa l'avvio del cronometro. Il corpo era in posizione, la fotocellula (fc) di stop pure, e cosi' abbiamo casualmente misurato il tempo di caduta in queste condizioni di avvio. Abbiamo rifatto la misura dopo aver montato la fc di start, e il tempo di caduta risultava ≠, non mi ricordo se maggiore o minore, quindi non so se l'avvio spurio del cronometro (≡ falso avvio) precede o segue l'inizio del moto, o e' casuale. Bisognerebbe sperimentare approfondire.
nel caso L=1,340m e' stato comodo aumentare la lunghezza, invece nel caso L=1,954m abbiamo fissato circa 2m (1,954) e poi e' stato comodo diminuire la lunghezza.
per prender confidenza su come cambia a=2s/t² in funzione di piccole variazioni di s e t
1,380 | 10,21 | 9,83 | 9,47 |
---|---|---|---|
1,360 | 10,06 | 9,68 | 9,33 |
1,340 | 9,91 | 9,54 | 9,19 |
0,52 | 0,53 | 0,54 |
L=1,360m ∆L=±2cm=0,02m ⇒ ∆a=±0,15
t=53cs ∆t=+1cs ⇒ ∆a=-0,35
t=53cs ∆t=-1cs ⇒ ∆a=+0,37
Conclu: ∆t=1cs causa una variazione di accelerazione, piu' che doppia rispetto a quella provocato da un ∆L=2cm.
1 sola misura non dice la ripetibilita'.
conviene usare come riferimento la scala graduata sull'asta, che ha le divisioni di 0,5cm.
L'importante e': non urtate la fotocellula di start durante le misure.
velocizzando il posizionamento fotocellule si ha il tempo.
2cs sono tanti ! nella ripetizione della stessa misura.
Non ci abbiamo ragionato, abbiamo usato una posizione comoda.
quest'anno invece della sfera usata gli anni precedenti, abbiamo usato un dado, con lo scopo di diminuire le oscillazioni.
5) riposizionare la fotocellula di stop usando come riferimento la scala graduata dell'asta, invece di ripetere la misura di interasse con la fotocellula di start (e' piu' pratico).
L | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 |
---|---|---|---|---|---|
1,340 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 |
1,360 | 53 | 52 | 53 | 53 | 53 |
1,380 | 53 | 52 | 52 | 53 | 54 |