^^Energia cinetica del rotolare (senza strisciare). EC=ECT+ECR. Sfera:  ECR= (2/5)*ECT; Cilindro  ECR= (1/2)*ECT.

Punto di partenza per ragionare e' l'en cinetica della rototraslazione.

v=ωr rototraslare su un asse di raggio r

1. Traslare vs ruotare nel rotolare (senza strisciare).
2. ix Rotola sfera su guida.

Momento d'inerzia tb

I_G = (2/5)mR²  sfera

I_G = (1/2)mR²   cilindro

Sfera piena omogenea rotola (su un piano)

Vari casi

dim:

Commento ECrot=(2/5)*ECtrasl

L'energia cinetica rotatoria e' una frazione propria di quella traslatoria, e questa frazione e' indipendente dal raggio della sfera e dalla velocita'.

Poi si puo' fare qualche calcolo sulle frazioni per vedere i vari rapporti tra le energie: l'energia cinetica totale e le 2 sue frazioni: traslatoria e rotatoria.

Per fare i calcoli rapidi, non per capire, si possono sviluppare le formule con tale scopo

EC=(7/10)*m*v_G² fornisce direttamente l'energia cinetica totale in funzione della velocita' del baricentro.

Viceversa permette di calcolare direttamente v_G a partire da EC.

Dida, Arrivi:

Questo argomento fatto a se', strettamente ritagliato, rischia di diventare arido, impeccabile ma freddo. Un'ambientazione calda e' quello di vederlo immerso nella discesa lungo una retta inclinata.

Links

1. Movimento; energia.
2. ix Rototraslazione, rotolare, avvitare; strisciare.
3. Tabella Momento d'inerzia.
4. Energia cinetica di sfera e cilindro che rotolano.xls
5. Discesa di una sfera e di un cilindro su retta inclinata.
6. Sfera che rotola su una guida.

Approfond

Notazione letterale

1. E_CTOT = E_CTRASL + E_CROT
2. EC_TOT = EC_TRASL + EC_ROT
3. EC= ECT + ECR   mi fa confondere poiche' tendo a intendere ECT come totale invece che traslatoria
4. EC = EC_TRASL + EC_ROT
5. EC = EC_TR + EC_R  mi sembra la piu' corta e comprensibile

Guida ins

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