^^Tabella Momento d'inerzia.

 

CM = asse di rotazione passante per il centro di massa

Corpo Asse di rotazione Momento d'inerzia
Punto distanza R dall'asse mR2
Cilindro cavo asse del cilindro, raggio R mR2
Cilindro pieno asse del cilindro (1/2)mR2
  rotola (teo trasporto) (1/2)mR2+mR2 =(3/2)mR2
Segmento, lung L perpendicolare, CM (1/12)*m*L2
perpendicolare, passante per l'estremo (1/3)*m*L2
perpendicolare, distante D (1/3)m( (D+L)2 + (D+L)*D + D2 )
Rettangolo A*B perpendicolare alla superficie, CM (1/12)m(A2 + B2)
parallelo B,  CM m*A2
Sfera cava CM (2/3)mR2
Sfera piena CM (2/5)mR2
  tangente, es: rotola (2/5)mR2+mR2 = (7/5)mR2

 

Teo del trasporto dell'asse di rotazione: Jx = JxG + md2 

Riporta molte formule una all'altra.

 

Sfera vs Cilindro, con massa uguale e diametro uguale

Momento d'inerzia,
asse baricentrale
Sfera    <    Cilindro
(2/5)mR2    <    (1/2)mR2
4/10    <   5/10

Il cilindro di ugual massa e diametro ha un momento d'inerzia maggiore: (1/2)mR2 > (2/5)mR2

Punto materiale singolo con massa e momento d'inerzia uguale a quello del corpo

Corpo Asse di riferimento Momento d'inerzia Punto equivalente
R=
Segmento, lunghezza L perpendicolare, passante per l'estremo (1/3)*m*L^2  L/radq(3)

 

Calcolo di momenti d'inerzia

Momento d'inerzia. Segmento che giace su un raggio di rotazione, ma staccato dal centro.