![]() ![]() |
dim: H= R-√(R²-A²).
|
Un pendolo viene sganciato, si mette in moto da v=0 fino a raggiungere la massima velocita' nel punto piu' basso.
Ms la velocita' nel punto piu' basso, e confrontarla con la previsione ottenuta con la legge di conservazione dell'energia meccanica.
EC= ½Mv² | energia cinetica di un PM (punto materiale) M massa del PM; v velocita' del PM |
|
---|---|---|
EG= PH | energia gravitazionale di un PM P peso del PM; |
|
EG= gMH | tenuto conto P=gM; M massa PM; g gravita' =9,8 m/s² |
∆EC = -∆EG nella discesa, l'incremento di en cinetica e' uguale al decremento di en gravitazionale.
stato1 = corpo pendolare nel punto di sgancio; v1=0; H1=Hmax≡H
stato2 = corpo pendolare nel punto piu' basso; v2=vmax≡v; H2=0 poiche' come livello di riferimento dell'altezza scegliamo il piano passante per il punto piu' basso.
∆EC = EC2 - EC1 = EC2 poiche' EC1=0 dato che v1=0
∆EG = EG2 - EG1 = -EG1 poiche' EG2=0 dato che H2=0.
In totale: EC2 = EG1 : l'en cin al fondo dell'oscillazione e' = all'en grav nel punto piu' alto (rispetto al fondo).
Siccome e' possibile prevedere l'en cin nello stato2, di conseguenza la velocita' !
Sostituendo le formule di calcolo
½Mv² = gMH | semplifico per M | |
½v² = gH | ricavo v | |
v=√(2gH) | velocita' finale prevista. |
34,55 mm | Diametro sfera acciaio = spostamento di transito. | |
189,1 cm | R≡L raggio osci pendolo ≡ lunghezza del pendolo = dal punto di aggancio al baricentro sfera. | |
10 cm | Ampiezza di sgancio |
|
|
Misurare v |
Prevedere v=√(2gH) |
Confront |
||||||||||||||||||||
|
|
|
I risultati sperimentali concordano con la teoria: i valori piu' probabili differiscono per meno dell'1%.
Le misure utilizzate sono 2Aele2017-22dicembre, ma possono essere utilizzate anche dall'altra classe 2Ainf; se vogliono usare i propri dati di classe sono nell'approfond.
Leggere-osservare i dati nell'approfond, poiche' con 2Ainf2017-22dicembre si e' riuscito a fare piu' misure, variando Ampiezza di sgancio.
Altezza di un'osci del pendolo, calcolata dall'ampiezza, col teo di Pitagora.
col calcolo H= R-√(R²-A²) si ha come effetto della propagazione dell'errore con le operazioni matematiche E%≈2%, 20 volte meno di quello della misura diretta col metro.
Esperimento ed elaborazione.
Esperimentare ed elaborare.
59,90 mm | Diametro sfera ottone = spostamento di transito. | |
190,6 cm | R≡L raggio osci pendolo ≡ lunghezza del pendolo = dal punto di aggancio al baricentro sfera = centro sfera omogenea |
|
|
Misurare v |
Prevedere v=√(2gH) |
Confront |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
H=kA² l'altezza aumenta proporzionale al quadrato dell'altezza, con buona approssimazione, fino a che A<(1/5)R.
In particolare:
se A moltiplica *2, allora H moltiplica *4.
Qui A=40cm quasi < (1/5)200cm.
Per allargarsi in divagazioni non strettamente legate all'esp, ad es Pendolo. Aspetti energetici. Energie del pendolo.
Forse conviene cambiare denominazione ?
Errori; propagazione degli errori. Teoremi.
ECH0 | l'en cin nel punto piu' basso, cioe' all'altezza H=0 | |
---|---|---|
= | e' uguale all' | |
EGHmax | en gravitazionale nel punto piu' alto, cioe' all'altezza max Hmax |