^^Grafico cartesiano di una funzione; costruzione. Dalla tabella al grafico.

Esempi

1. flip-book: .odg|pdf
2. col foglio di calcolo .xls|.ods
3. con GeoGebra.

L'essenza della rappresentazione e':

• una coppia di valori corrispondenti e' rappresentata da un punto nel piano cartesiano
  • i valori sono le coordinate del punto

Procedimento per costruire il piano cartesiano

Nel piano euclideo si costrusce il riferimento cartesiano: si fissa

1. un punto origine da cui si parte
2. 1 direzione con verso per ognuna delle 2 variabili corrispondenti:
   • 1 orizzontale, verso sx-dx (da sinistra a destra)
   • 1 verticale, verso dal basso all'alto.

Procedimento di costruzione del punto (x;y)

partendo dall'origine si fa

• uno spostamento x uguale al valore x
• e spostamento y ugualeal valore y

Il punto di arrivo rappresenta la corrispondenza tra i 2 valori.

Non e' l'unico modo in cui si puo' tracciare un punto

• si puo' fare prima lo spostamento y e poi lo spostamento x
• si possono fare entrambi gli spostamenti a partire dall'origine
  • e poi tracciare dal punto di arrivo la parallela all'altro asse;

  si incrociano nel punto rappresentante

Per rappresentare la tb

la tb e' fatta da piu' coppie,

si rappresenta con un punto ognuno delle coppie della tb.

Precisione grafica; calcolo dei dati grafici dai dati reali.

Il punto origine

nel procedimento illustrato rappresenta la corrispondenza zero-zero.

Se appartiene alla corrispondenza da cui deriva la tb, anche se non si trova in tb, puo' convenire aggiungerlo al grafico.

Retta interpolatrice, curva interpolatrice.

La retta interpolatrice viene tracciata oppure no, a seconda della bisogna.

Asse cartesiano, asse numerico, retta numerica. Punto rappresentativo di 1 numero; 1 variabile <-> 1 linea.

Approfondimento

Piano cartesiano non ortogonale.

Non e' l'unico modo in cui si puo' essere mentalizzati:

• si puo' pensare agli spostamenti dall'origine, come spiegato sopra
• si puo' pensare alle coordinate, cioe' pensare ai valori come stati e non come trasformazioni.

Guida ins

Titolo

1. Grafico cartesiano di una funzione; costruzione.
   c: originale.
2. Grafico cartesiano di una funzione; costruzione. Dalla tabella al grafico.
   c:

Procedimento di costruzione  VS  Procedimento per costruire

Verbale e nominale: 2 modi di dire-pensare.

Old espo

Il grafico cartesiano di una funzione e' fondato sull'uso di 2 direzioni:

1 direzione per ognuna delle 2 variabili corrispondenti:

• 1 orizzontale sx-dx
• 1 verticale basso-alto.

Un Procedimento di costruzione:

1. Si fissa un punto origine da cui si parte
2. partendo dall'origine si fa uno spostamento x pari al valore x
3. poi si prosegue cambiando direzione, proseguendo nella direzione y con uno spostamento y pari al valore y corrispondente all'x appena tracciato
4. si ripete 2e3 per ogni coppia di valori corrispondenti.

Il punto di arrivo rappresenta la corrispondenza tra i 2 valori.

Non e' l'unico modo in cui si puo' tracciare il grafico:

• si puo' fare prima lo spostamento y e poi lo spostamento x
• si possono fare entrambi gli spostamenti a partire dall'origine e poi tracciare dal punto di arrivo la parallela all'altro asse; si incrociano nel punto rappresentativo

Non e' l'unico modo in cui si puo' essere mentalizzati:

• si puo' pensare agli spostamenti dall'origine, come spiegato sopra
• si puo' pensare alle coordinate, cioe' pensare ai valori come stati e non come trasformazioni.

Il punto origine, che rappresenta la corrispondenza zero-zero, puo' o no appartenere alla corrispondenza in considerazione. Nel caso di si, puo' convenire aggiungerlo al grafico.