^^Asse cartesiano, asse numerico, retta numerica. Punto rappresentativo di 1 numero; 1 variabile <-> 1 linea.

I 2 usi dell'asse cartesiano:

1. Asse cartesiano come sistema di riferimento spaziale
2. sistema di rappresentazione di una grandezza scalare; diagramma; spazio astratto

I numeri su una linea hanno una accezione fondamentale che e' quella di sistema di riferimento spaziale. Ad essa si rifanno poi quelle che interpretano il numero come grandezza altra oltre quella spaziale.

Inglese

numeric line = linea numerica.

Il punto rappresentativo di un numero.

A ogni numero e' associato un punto su un asse cartesiano. E' una corrispondenza 1a1, cioe' numeri diversi sono rappresentati da punti diversi. Questo e' un procedimento teorico, in pratica c'e' un limite, dovuto alla indistinguibilita' tra i punti reali quando sono troppo vicini. ref : Precisione grafica.

Scala numerica ideale-continua / pratica al millimetro. >>>

1 variabile <-> 1 linea. Legame tra linguaggio grafico e linguaggio numerico.

• ad un punto su una linea e' associato una misura, e viceversa
• ad un segmento su una linea e' associato un intervallo di misure, e viceversa.

c: Giangare' non riesce a parlare esplicitamente del fatto che ha fatto una associazione; la fa nel modo piu' intenso possibile: "il punto della misura". La fa, ma non si rende conto cosa ha fatto in astratto, cioe' che ha fatto una operazione mentale che fa anche in altre situazioni. Solo dopo ripetute spiegazioni e restituzioni e' riuscito a dire esplicitamente l'associazione.
Esprime un'associazione "senza sentimento" di una misura ad un punto, adottando un'associazione forte, forse la piu' forte, l'ASSOCIAZIONE DI POSSESSO.

i        : un punto    CORRISPONDE ad una misura
Ficagna  : un punto e' ASSOCIATO   ad una misura
Orlandi  : un punto e' UGUALE      ad una misura
Boggia   : un punto    EQUIVALE    ad una misura
Giangare': il punto    DI             una misura

Esercizi generale/particolare

"Un punto sulla linea corrisponde ad una misura". E' la frase generale; facciamone di particolari.
1- Un punto sulla linea delle temperature corrisponde ad una misura di temperatura.
O: un punto corrisponde ad una misura di tt, sulla linea delle tt.
2- Un punto sulla linea dei volumi corrisponde ad una misura di volume.
3- ecc...

Un segmento corrisponde ad un intervallo di tt, sulla linea delle tt.

Asse cartesiano visto come spazio di rappresentazione di una grandezza scalare

Possiamo immaginare che l'asse cartesiano rappresenti in astratto gli indicatori degli strumenti di misura. Possiamo immaginare che sull'asse ci sia un indicatore fatto da un punto mobile, che con la sua posizione fornisce il valore della grandezza variabile.

Lg: indicatore = nome funzionale; punto mobile = nome strutturale.

Lg

"Asse numerico" mi sembra un buon nome funzionale, poiche' in 2 sole parole riassume il significato di associazione tra geometria e numeri.

Links

Partenze: Enti geometrici orientati. Figure geometriche orientate.

Variabili, valori, variazioni.

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Titolo alter

• Diagramma x, o asse cartesiano, o scala.
• Diagramma x astratto.
  c: questo titolo e' riferito per contrasto astratto/concreto al fatto che la stessa struttura e' usata come riferimento spaziale 1D (ref: Asse cartesiano come riferimento spaziale.). Pero' non e' usualmente conosciuto cosi', quindi per facilitare la ricerca conviene un titolo abbastanza standard.