^^FR 30 ottobre 2013. Conclusione.

Obiettivo lz

Voglio arrivare ad una conclusione, che scriveremo, e sara' da imparare a memoria.

Per cui il nostro lavoro sara' a stringere verso l'obiettivo, e anche se si apriranno discorsi a lato non saranno seguiti, solo quelli verso l'obiettivo.

Sentiamo le risposte al compito.

Si ripete il fatto della volta scorsa: le frasi di confronto parlano di maggiore e minore, ma:

  1. non e' chiara l'identificazione dei soggetti
  2. non citano il tipo di grandezza usata per confrontare le figure
  3. non parlano di QUANTO maggiore o minore

In generale lo stato nebbioso della volta scorsa si ripresenta; gli allievi migliori gia' si orientano di piu', l'insegnante deve decidere dove diradare la nebbia.

Identificazione elementi

● Come misurare e rappresentare le coordinate cartesiane.

Beghe' 1 diviso 1

cmt: L'allievo indica probabilmente il generatore (figura generatrice), che ha appunto il quadretto base di lato 1x1; forse vedendo-copiando male, il separatore puntoEvirgola e' diventato 2punti, da 1;1 a 1:1

Sta interpretando il segno ":" (2punti) in modo inappropriato. L'idea e' quello di elemento separatore di una sequenza.

Riprendere il modo di esprimersi di un allievo

senza arrivare ad una definizione formale

Baldassari 1 2 3 posti a destra del generatore, 1 2 3 posti sopra il generatore.
  • RIUSARE le abbreviazioni stabilite in altro momento: Sinistra Destra Basso Alto. SDBA
  • D: Come indicare-chiamare le altre figure non esattamente a destra o in alto del generatore ?
    R: componendo i 2 spostamenti. E' un tipo di denominazione composta

Elemento generatore

Dida: sembra che gli allievi abbiano accolto spontaneamente l'idea di "elemento generatore".

Cosi' come l'1 e' generatore degli interi, secondo la costruzione di Peano.

Assomiglia al piano cartesiano

dida: alcuni studenti hanno colto con l'intuizione che la disposizione delle stelline assomiglia al piano cartesiano.

Occorre chiarire in che senso. In primis l'insegnante.

Il reticolo della quadrettatura. | Rettangolo reticolo.

Non citano il tipo di grandezza usata per confrontare le figure

Quali sono le grandezze spaziali ?

Quanti e quali sono i tipi di grandezze-estensioni spaziali ?

Le grandezze spaziali sono 5: lunghezza, area, volume, angolo piano e angolo solido.  Sigla: m123Da23D.

I tanti casi particolari di lunghezza: ...

Lunghezza, larghezza, altezza, spessore, profondita', strettezza, sottigliezza, diametro, distanza, spostamento, ...

Se accettiamo "diametro" come caso particolare di lunghezza, allora ci stanno anche: raggio, lato, spigolo, diagonale, ecc... tutti i nomi particolari di enti 1D.

 

Misurare lo spazio. Estensioni spaziali. Didattica.

 

Quanto maggiore o minore ?

 

  piu' sono distanti [dal generatore] piu' sono grandi

∃ un maggiore/minore grande/piccolo, senza che ci sia un "quanto": inclusione !

E' il livello topologico, addirittura insie-mistico dello spazio. Cognitivamente e' il primo vissuto: il bimbo nel grembo, dentro/fuori; in bocca, in mano, in braccio / es-posto; al posto, fuori posto.

Ordine a rete. | Ordine multidimensionale.

 

  1. Congruenza geometrica. Figure congruenti. Dato che nel disegno ci sono figure congruenti.
  2. Equipollenza. Vettori equipollenti. Segmenti equipollenti. Figure equipollenti.
  3. Distanza non euclidea di 2 punti nel piano cartesiano.

 

Forma numerica vs forma geometrica

I reticoli di base della figura sono tutti 4x4, ma hanno forme diverse:

  • punto di vista numerico
    sono tutti quadrati
  • punto di vista lunghezza
   sono quadrati se il tassello base e' quadrato, altrimenti no

Ortogonale

  cosa significa "ortogonale"

Dida: ho introdotto il termine per le 2 dilatazioni ortogonali.

Conclu

Si dilata contemporaneamente: figura, reticolo, tassello, rettangolo, sottofigure.

c: Questa e' la conclusione pre-parata dall'ins. Vedremo cosa nascera' in classe.