^^Iperbole.

• Ellisse, iperbole, curve di equivalore del campo scalare z=u+v z=|u-v|.
• Ellisse e iperbole come luogo geometrico.

Rettificazione del percorso. Differenza e somma dei raggi variabile.

.ggb

Titolo

Differenza e somma dei raggi in funzione dei raggi, per mezzo di circonferenza o di bisettrici.

Differenza e somma costanti

Il problema e' di riuscire a calcolare dove si "spezza" il bisegmento che unisce i fuochi, in modo da mantenere costante la somma o la differenza.

Iperbole: differenza raggi = k,

Ellisse: somma raggi = k >>>

Ellisse e iperbole in un colpo

Verificare che sia un'iperbole, la figura proposta da GG

>>> construct a hyperbola by ruler, pencil, pins and string

Anche questa costruzione mi sembra che interpreti la definizione

x-y=k

come ∆x = ∆y

Svarione

.ggb

Cosa ho imparato

Come ottenere la lunghezza fissa (che fissa il valore della somma o della differenza), dato il punto di intersezione della figura con l'asse.

• il punto di intersezione e' centro di simmetria, per il fuoco prossimale
• il punto ottenuto, congiunto all'altro fuoco, e' la lunghezza fissa

Dida

Un buon giro di visita inizia col problema: dai 2 fuochi e un un'intersezione con l'asse, costruire l'ellisse o l'iperbole. Cio' permette di visitare come ricavare la lunghezza fissa, e poi da questa di costruire il resto.

Nel librosito

1. Ellisse, iperbole, e sistema di riferimento triangolare.
2. 2 variabili inversamente proporzionali. yx=k  y=k(1/x).
3. Archimede.
4. Rappresentazione rettangolare della moltiplicazione.
5. Ellisse, iperbole, curve di equivalore del campo scalare z=u+v z=|u-v|.
6. Geometria.
7. Ellissi e iperboli confocali.

Disegno icona

le ho costruite come sottoprodotto della trasformazione isoterma nel piano pV