^^Ellisse, iperbole, e sistema di riferimento triangolare.
Ellisse e iperbole si costruiscono nel modo piu' semplice con le
circonferenze del riferimento triangolare. ref:
Ellisse somma raggi k.
Per l'esercizio di disegno qui, di ellisse e iperbole, sulla base delle
circonferenze del riferimento triangolare, un riferimento concettuale e'
Ellisse,
iperbole, curve di equivalore del campo scalare z=u+v z=|u-v|.
c: Disegnare la traiettoria: (formule quasi equivalenti)
- Le distanze del punto mobile da 2 punti fissi:
- variano di valori opposti; ⇔ la somma è cost. Traiettoria: ellisse.
- variano di valori uguali ; ⇔ la differenza è cost. Traiettoria:
iperbole.
- Partendo da un punto qualsiasi, e poi variando
le distanze dai fuochi di + o -1, concordi o discordi.
.odg|pdf
|studio.odg|pdf | landscape.odg|pdf
| old.odg|pdf
Condizioni impossibili
- Non ci sono 2 punti di una traiettoria sulla stessa circonferenza, cioe'
alla stessa distanza da uno dei fuochi.
A parte la specularità della traiettoria rispetto alla retta passante per i
fuochi.
equi: I punti di una traiettoria sono tutti su circonferenze diverse. (Disciglio).
I punti limite della variabilita'
- il centro dei fuochi
- la retta passante per i fuochi
- la perpendicolare passante per il punto medio dei fuochi (asse dei
fuochi)
- i 2 fuochi
dida: Sensibilizzarsi che, come idea generale, ∃ i casi limite.
Documenti
- Le circonferenze concentriche hanno un "passo" costante
D: Se come unita' di misura prendo il "passo" tra le circonferenze
concentriche ...
- La distanza tra i 2 centri-fuochi è ... nel disegno un numero intero, ma
potrebbe non esserlo
- Il raggio della circonferenza successiva, o precedente ... differisce di 1
unità da
quella attuale.
- I raggi ... nel disegno hanno valori interi, ma in generale
potrebbero non esserlo, poiche' potrebbe il raggio minimo non essere intero,
e cosi' sarebbero i numeri successivi ottenuti incrementando di 1. Se differiscono di valori interi, non e' detto siano
interi. Ad es la circonferenza minore potrebbe aver raggio 0,5, e di
conseguenza le altre raggio 1,5 2,5 ecc...
- Non ci sono ellissi all'interno dei 2 fuochi.
dim: un punto che sta fuori la retta congiungente i 2 fuochi, crea un
percorso piu' lungo del segmento congiungente.
- La somma dei raggi non e'
mai con un numero negativo, o negativa essa stessa, essendo i raggi assoluti. Altrimenti bisogna dare ai raggi un
altro significato. Es: negativi se a sinistra del centro (Madrignani)
- Una traiettoria non segue una circonferenza per un pezzo del suo
percorso.
- L'ellisse che passa per i fuochi e' un segmento, il segmento che unisce
i fuochi.
- L'iperbole che passa per i fuochi e' una semiretta, che si allontana dai
fuochi, seguendo l'asse
Mem
Le distanze del punto mobile da 2 punti fissi:
- variano di valori opposti; ⇔ la somma è cost. Traiettoria: ellisse.
- variano di valori uguali ; ⇔ la differenza è cost. Traiettoria:
iperbole.
Parlare e scrivere. Doppia intenzione, doppia attenzione.