^^Cerchio. Contare i quadretti in modo intelligente.

qcrc | fg | conta_eco | ac | nodi | calc | R=10q | R=40q | R/q

Per contare nel modo piu' economico ...

sfrutto tutte le simmetrie, e la Figura complementare

Contare i quadretti di 1/4 di cerchio

Data la simmetria del cerchio, contiamo i quadretti di 1/4 di cerchio.

Il cerchio e' disegnato col centro su un nodo della quadrettatura.

La riga orizzontale e verticale della quadrettatura passanti per il centro, dividono il cerchio in 4 parti uguali.
1/2 di 1/4 di cerchio

divido il quadrante in 2 parti uguali lungo la diagonale.
Conto i mezzi quadretti sulla diagonale
conto i quadretti esterni

contenuti nel quadrato circoscritto, poiche' sono di meno.
Cioe' Misurare l'area complementare.

Quando non ci sono piu' modi di ridurre il nr di q da contare, allora per contare esattamente