^^Figure di estensione minima o massima, a parita' di ...

ref: famiglie di figure equi-estese. E' dove la domanda qui trattata viene spontanea.

Il quadrato e'

• il rettangolo equiperimetro di area massima
• il rettangolo equiarea di perimetro minimo

Sinuosita'

cerchio  Area= πR²  Perimetro= 2πR    P²/A = 4π     P/√A = 2√π

Vogliamo che

• la sinuosita' del cerchio sia la minima e valga 1

Sinuosita' :=  P/√(4πA)   =  2πR / √(4ππR²) = 1

Figure di massima estensione interna, con estensione del confine costante.

Modificare una figura, per:

• fg2D: Massimizzare l'area l'area, tenendo costante il perimetro.
• fg3D: Massimizzare il volume, tenendo costante l'area esterna.

• 12D: figure equiperimetro di area massima
  • Il quadrato e' il rettangolo equiperimetro di area massima.
  • Il cerchio e' la fg 2D di massima area a parita' di perimetro
• 23D: fg equisuperfice esterna, di volume massimo
  • Il cubo e' il parallelepipedo equisuperficie di volume massimo ?
  • La sfera e' la fg 3D di massimo volume a parita' di superficie esterna.

lg:

≡ Figure di massima estensione interna a parita' di estensione del confine.

≡ Figure di massima estensione interna, con estensione del confine costante.

p: Conoscendo perimetro e area, determinare il rettangolo.

Figure di minimo confine a parita' di estensione interna

Trilato di fissata base-altezza-area

• minore confine e' l'isoscele.

dim: rem legge riflessione percorso piu' breve.

Links

1. esOf: Problemi di minimo e massimo.

Talk

Titolo

1. Le figure di massima e minima estensione.
2. Teoremi di minima e massima estensione.
3. Massimi e minimi di estensione a parita' di ...

Espo abandoned