^^Dimostrazioni: catena di implicazioni, contrapositivo, assurdo.

Dimostrazione a catena-cascata-serie

( (A implica B) e (B implica C) ) implica (A implica C)

[A ⇒ B] e [B ⇒ C] ⇒ [A ⇒ C]

dim: Implicazione logica.

Dimostrazione per contrapositivo

A implica B, equivale a: notB implica notA

[A ⇒ B] ⇔ [notB ⇒ notA]

dim:

A B ¬A ¬B A⇒B ¬A⇒¬B
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
1 1 0 0 1 1

Dimostrazione per assurdo, o contraddizione.

Si mostra che negando l'affermaz da dimostrare, si conclude una contraddizione poiche' si deducono affermazioni che contraddicono le ipotesi.

Per dimostrare che:    A implica B

si dimostra che:

   (A e notB) implica notA

Non accettata nel Costruttivismo.

Es Dim per contrapositivo

  1. 2 Equazioni cardinali della statica; piano inclinato.
  2. Principio di inerzia, o 1° Principio della dinamica Newton
    Parte statica:
    - Se la risultante e' diversa da zero, allora il corpo fermo si mette in moto.
    - contrapositivo: Se il corpo fermo rimane fermo, allora la risultante e' zero.
  3. Equazioni cardinali della statica del corpo rigido.
  4. Bilancio; equazione di bilancio; flusso conservativo, flusso senza accumulo, flusso conservativo senza accumulo.
  5. Legenda simboli matematici.
  6. (da sistemare: Libro in classe terza.)

Links

  1. Simboli matematici.
  2. Implicazione logica.
  3. Equivalenza logica.
  4. Proof system.

 

Guida ins

Titolo

Dimostrazioni; 3 tipi. Serie di implicazioni, contrapositivo, assurdo.