seno < corda < arco < tangente
| Standard approximation | senβ ≈ β e' senβ < β |
|---|---|
| Better approximation | senβ ≈ βcos(β/2) ≈ βcos(βMax/2) |
dim: senβ = 2sen(β/2)*cos(β/2) Formula duplicazione
questo riporta a un angolo piu' piccolo (la meta') e quindi a una migliore approssimazione senβ ≈ β
<≈ 2β/2*cos(β/2 = βcos(β/2)
L'approssimazione e' migliore, ma non c'e' la semplificazione dell'eliminazione di una funzione trigonometrica, poiche' nella semplificazione compare coseno.
La convenienza si manifesta se invece di dover approssimare 1 solo valore, c'e' da approssimarne tanti, allora
βcos(β/2) ≈ βcos(βMax/2)
Il vantaggio dell'ultima approssimazione e' che e' cos(βMax/2) e' costante
Seno, tangente, angolo, arco e corda uguali in prima approssimazione, per piccoli angoli.
Arrivi: Oscillazioni ampie del pendolo.
esOf: Approssimare.