^^Prosa matematica VS logica formale.

Lo stesso teorema in prosa matematica e gradi di formalita':

  1. For every integer n greater than 1, there exist two distinct integers b and c such that the product of p and q is n
  2. ∀n: n>1 ⇒ ∃b: ∃c:  b≠c  ∧  n=b*c
  3. ∀n∈ℕ: n>1 ⇒ ∃b∈ℕ: ∃c∈ℕ:  b≠c  ∧  n=b*c

es: Limite di una funzione. ε-δ definition. | Set-builder_notation.

D: Quale formulazione e' piu' chiara?

dipende dal contesto, da chi legge. es: Simboli per comprendere.

Commento es

es2: how do we know that the numbers involved are integers? How do we even know they're numbers?

We don't, unless the "universe of discourse'' is specified.

The universe of discourse determines what kinds of values, variables and expressions may take.

In this case, the universe of discourse is implicitly assumed to be integers. In some texts, it's explicitly specified; in others, it must be inferred from context.

es3: To be clear and context-insensitive, one could specify the range of every variable each time.

Saper leggere e scrivere la prosa matematica

cioe' essere alfabetizzato, letterato, in prosa matematica: consapevolezza e comprensione del metalinguaggio nel quale sono scritte le proposizioni, congetture, teoremi, ecc...

ref: Logica delle proposizioni, logica dei predicati.

Affermazioni elementari in matematica

equazioni. Sono le piu' comuni. E' una proposizione su una o piu' indeterminate, che puo' essere vera o falsa a seconda del valore assegnato.

In generale ogni relazione:

disequazione,  appartenenza, inclusione tra insiemi, ecc ...

es:  Set-builder_notation.

 

Links

matt.might/logical-literacy

 

Talk

Titolo

Mathematical prose VS symbolic forms