^^Logica delle proposizioni, logica dei predicati.

Logica delle proposizioni. Calcolo delle proposizioni.

Logica dei predicati. Logica del primo ordine.

Propositional logic language

∧∨     and or not

⇒ ⇔      implica  equivale

le funzioni logiche si possono esprimere anche solo con 2 connettivi, ma nelle dimostrazioni matematiche usuali si usano tutti e 5.

Formula  Significa
p∧q p e q
p∨q p o q
non e' il caso che e' p
p⇒q p implica q
p⇔q p se e solo se q

Predicate logic language

incorpora il linguaggio delle proposizioni, e aggiunge

∀  per ogni, e' il quantificatore universale

∃  esiste, "almeno 1", e' il quantificatore esistenziale.

Formula  Significa
∀x:p per ogni oggetto x e' il caso che e' p
∃x:p esiste un oggetto x tale che p

ref: Prosa matematica VS logica formale.

The variables p and q

in are
symbolic logic expressions that evaluate

to true or false

metalanguage of mathematics   statements

Propositional logic VS predicate logic

Propositional logic does not deal with

All the machinery of propositional logic is included in first-order logic and higher-order logics. In this sense, propositional logic is the foundation of first-order logic and higher-order logic.

nm:

propositional logic  ≡ logica di ordine 0  ≡
Predicate logic  ≡  first-order logic FOL  ≡  quantificational logic

 

Talk

In symbolic logic

in the metalanguage of mathematics,

 

the variables p and q