What he introduced was a barycentric calculus more general than that of
Möbius. It was to influence Grassmann in the introduction of his theory of
vectors in 1844.esOf: Posizione relativa.
Quindi
in astratto sono le tante facce della stessa medaglia.
1835 Giusto Bellavitis publishes his first exposition of his system of equipollences, which has some features in common with the now traditional vector analysis, as is suggested in his definition of
| equipollent | 2 straight lines
|
The geometrical calculus which he developed (in his own words):
... enables us
What he introduced was a barycentric calculus more general than that of
Möbius. It was to influence Grassmann in the introduction of his theory of
vectors in 1844.
1858 Bellavitis included the system of quaternions into his geometric calculus.
La notion d'équipollence :
Deux bipoints (A,B) et (C,D) sont dits équipollents si [AD] et [BC] ont même milieu. C'est dire que ABDC (dans cet ordre) est un parallélogramme.
De nos jours nous dirions que la relation d'équipollence est une relation d'équivalence. Les bipoints équipollents (A,B) et (C,D), éléments de la même classe d'équivalence, définissent alors un même et nouvel objet mathématique : le vecteur.
La classe du couple (A,B) est alors notée
ou AB (à l'américaine).
Source: serge.mehl.free.fr/Bellavitis
Hamilton: vector
Bellavitis: linee equipollenti.
Calcolo direzionato. = Numeri direzionati.
E' un'Algebra emanata dalla Geometria, e' una Geometria generalizzata e resa algebrica.
Rette limitate = segmenti di retta = quantita' geometriche
Non ho trovato il testo di Bellavitis, ma una sua espansione in francese da parte di Laisant : Théorie et applications des équipollences (1887)
En 1887, il reprend et complète la théorie des équipollences de Bellavitis (développement du calcul vectoriel) : Théorie et applications des équipollences. On le voit ci-dessous, le terme de vecteur, pourtant initié par l'irlandais Hamilton en 1846 : Laisant parle de droites limitées.
kw: bipunto