^^Bivettore, definizione.

 

Bivettore nello spazio euclideo 2D

bivettore (=def) coppia ordinata di vettori, applicati nello stesso punto, in cui si considera applicato anche il bvt. vt1 e vt2 nome generico per i 2 vt ordinati. 

parallelogramma orientato del bvt  2 suoi lati sono: 1° vt del bvt seguito dal 2° vt. Nel caso di vt paralleli o zero possiamo dire che non esiste, o verra' comodo dire nella traduzione algebrica che e' 0.

orientazione del bvt  verso di rotazione da vt1 a vt2, fatta con angolo convesso. 

orientazione dello spazio2D  fissata una base di riferimento, e' il verso di rotazione che porta il 1°vt base sul 2°, fatta con angolo convesso.

Area del bivettore  e' l'area del suo parallelogramma orientato, area orientata, area con segno + o -

bvt e parallelogramma orientato si equivalgono

dal punto di vista geometrico, nel senso che uno e' riconducibile all'altro.

Quindi cio' che diciamo per l'uno e' detto per l'altro.

Motivazione per la nascita del bivettore

  1. un ente geometrico che rappresenta una grandezza fisica, analogamente al vt.
  2. una genesi storica

rob: Uno puo' anche avere un suo motivo personale. Sommare rettangoli.

Caso particolare di bivettore: Area 0, vettori paralleli o 0.

Calcolo area di un bivettore >>>

Algebra del bivettore

cioe' rappresentare tramite simboli e la loro manipolazione, l'ente geometrico e le manipolazioni geometriche.

a∧b   bivettore, a vt1, b vt2

 

Links

Vettori; prodotto vettoriale di 2 vettori.

Orientazione.

Arrivo:

Segmenti paralleli. Rapporto incrementale.

Links inet

  1. wp/Bivector
  2. http://www.alexkritchevsky.com/2018/08/06/oriented-area.html
  3. libro:
  4. Calcolo delle aree di figure orientate. by A. L. Lopshits

    Computation of Areas of Oriented Figures by A.M. Lopshits

Talk

Dida: che relazione porre tra bvt e parallelogramma

Associazione esplicita

bivettore (=def) coppia ordinata di vettori, a cui e' associato:

il parallelogramma orientato i cui 2 lati consecutivi sono il 1' e 2° vt del bvt

Associazione implicita

bivettore (=def) coppia ordinata di vettori

1' e 2° vt consecutivi sono i lati del parallelogramma orientato del bvt