^^Funzione dal grafico dilatato.

una funzione e il suo grafico,

il grafico, come qualsiasi figura, puo' essere dilatato, dilatato-x dlt-y

d: qual e' la "sua" funzione generatrice?

Funzione generatrice del grafico dilatato

grafico di f(x) funzione generatrice
dilatato-x di un fattore k       g(x):= f(x/k)
dilatato-y di un fattore k g(x):= kf(x)

dim

grafico di f   grafico di g

(x,f(x))

 → (kx,f(x)) = (kx,g(kx))

(x/k,g((x))

=(x/k,f((x/k))

 ← (x,g(x))

 

Teo: la relazione di tangenza e' invariante della dilatazione.

y-dilatazione e x-dilatazione della figura curva+tangente non cambia la relazione di tangenza tra curva e tangente.

Teo: y-dilatazione non cambia gli zeri della funzione

 

Links

Figura dilatata. Dilatazione geometrica.

brotherOf: Funzione dal grafico traslato. Funzione traslata.

Arrivi

Fun esp. Costante di tempo, costante di x-dilatazione.

 

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Titolo

  1. Funzione dal grafico dilatato.
    c: 25-mar-2020. Originale. Creazione pagina.
  2. Funzione generatrice del un grafico dilatato di una funzione.
    c: piiu' dettagliato, ma forse troppo lungo.