^^Funzione dal grafico traslato. Funzione traslata.

il grafico di una funzione, come qualsiasi figura, puo' essere

traslato, x-traslato y-traslato, xy-traslato,

D: qual e' la sua funzione ?

una funzione e il suo grafico

sono in corrispondenza biunivoca:

il grafico della funzione, e la funzione del grafico.

E' sensato denominare: grafico traslato, funzione traslata;

funzione traslata   
g(t)= f(t-τ) x-traslata di un addendo τ      
g(x)= f(x)+y0 y-traslata di un addendo y0

calcolata a partire dalla funzione originale.

dim caso x-trasl

grafico di f   grafico f
x-trasl		 espresso con
fun traslata g

(t, f(t))

 → (t+τ, f(t)) = (t+τ, g(t+τ))

per cui   f(t) = g(t+τ)

per cui   f(t-τ) = g(t)  sostituendo a t  t-τ

Teo: y-traslazione non cambia

Links

Figura traslata. Traslazione; coordinate cartesiane.

brotherOf: Funzione dal grafico dilatato.

 

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Titolo

  1. Funzione dal grafico dilatato.
    c: 25-mar-2020. Originale. Creazione pagina.
  2. Funzione generatrice del un grafico dilatato di una funzione.
    c: piu' dettagliato, ma forse troppo lungo.

 

 

Simboli  x k

grafico fun originale f(x) funzione generatrice g(x)
del grafico traslato
   
x-traslato di un addendo k       g(x):= f(x-k)
   
y-traslato di un addendo k g(x):= f(x)+k

dim grafico x-traslato

grafico di f   grafico di g

(x,f(x))

 → (x+k,f(x)) = (x+k,g(x+k))

(x-k,g((x))

=(x-k,f((x-k))

 ← (x,g(x))