^^Lancio orizzontale con forza di resistenza dell'aria trascurabile. Relazione.

Questa e' la relaz di laboratorio; se si vuole approfondire

T: Gittata in funzione della velocitÓ di decollo, nel caso di ...

  1. velocitÓ di decollo orizzontale
  2. resistenza dell'aria trascurabile

Scopo: 1) Verificare che la gittata e' proporzionale alla velocita' di decollo.

2) Verificare che la lunghezza misurata della gittata, sia compatibile con la sua previsione teorica, calcolandone la D%.

Disegno apparato .odg|pdf

Terminologia

t, t_per tempo di percorrenza del tratto cronometrato
LC Lunghezza cronometrata = lunghezza del tratto cronometrato
H Altezza lancio = altezza del punto di decollo = altezza che e' stata scesa = componente verticale dello spostamento vettoriale dal punto di decollo al punto di impatto.
G Gittata = Lunghezza del lancio = componente orizzontale dello spostamento vettoriale dal punto di decollo al punto di impatto.
v0 

v0x

v0y

v0 velocita di decollo = velocitÓ iniziale della fase di volo. v0x componente orizzontale x, v0y componente verticale y. E' una velocita' istantanea. Preferisco dire "di decollo" piuttosto che "di lancio" per rimarcare che e' la velocita' istantanea quando si stacca dalla pista, e non la velocita' media del tratto cronometrato.
tv  t_volo tempo di volo. Volo = fase tra il decollo e l'impatto.
D% differenza percentuale tra 2 numeri. E' una quantificazione della loro diversita'.

Decollo (=def) fase schematizzabile istantanea, in cui la forza peso cessa di essere equilibrata dalla forza di sostegno, fatta dalla forza di reazione vincolare della pista, poiche' la pallina va oltre la fine della pista, cessando cosi' il contatto di sostegno. La forza peso risulta essere l'unica forza agente sulla pallina (trascurabile la forza di resistenza dell'aria).

Lancio orizzontale (=def)  v0y = 0 ⇔ v0x = v0 , cioe' componente verticale della velocita' di decollo = 0, cioe' velocita' vettoriale di decollo orizzontale, ⇔ l'intensita' della velocitÓ e' tutta nella direzione x.

orizzontale (= def) ortogonale al verticale

verticale (= def) direzione della forza peso.

Si potrebbe anche evitare di parlare di "orizzontale" dicendo che la condizione del lancio e':

velocita' vettoriale iniziale: ortogonale alla forza vettoriale peso

D: Perche' la terminologia? R: Per misurare, dobbiamo sapere cosa sia, quindi per precisione lo diciamo.

t  tempo. Il tempo si indica con la t minuscola, poiche' la T maiuscola e' usata per indicare la temperatura.

Misura indiretta = misure dirette + calcoli. Es: area rettangolo misurando lunghezze lati e moltiplicando.

Strumenti

  1. Tratto cronometrato tramite coppia di fotocellule
    1. 2 fotocellule
    2. cronometro centesimale controllato dalle fotocellule
  2. Metro flessibile millimetrato. Per misurare la lunghezza della gittata, e l'altezza del punto di decollo.
  3. Aste millimetrate, 2, posizionate sulla pista di lancio. Per misurare la posizione dei traguardi del tratto cronometrato, e usate come guida per la pallina.
  4. Filo a piombo. Per proiettare verticalmente il punto di decollo sul piano orizzontale di impatto, per misurare distanza da li al punto di impatto, che e' la gittata.

Materiali e apparato

  1. Tavolo-carrello che funziona da piano-pista di lancio.
  2. Meccano per fissare al tavolo le fotocellule e il cronometro.
  3. Pallina da mouse. Ha 2 caratteristiche utili:
    1. pesante  ⇒ resistenza aria trascurabile
    2. ricoperta di gomma ⇒ non rovina il pavimento all'impatto, e non disturba col rumore.
  4. Straccetto bagnato d'acqua. Per bagnare la pallina, per lasciare un'impronta all'impatto, per maggiore precisione rispetto ad un giudizio oculare del punto d'impatto.
  5. Gessi da scrittura per segnare sul pavimento il punto di impatto e la posizione del tavolo-carrello.
  6. Blocchetti di ferro per proteggere la fotocellula terminale dalle uscite di pista della pallina.

Procedimento sperimentale

Diamo prima una descrizione breve e poi una estesa.

In breve

  1. Montare l'apparato
  2. Misurare le grandezze tenute costanti durante le ripetizioni.
  3. Prepararsi al lancio (alle ripetizioni)
    1. Azzerare il cronometro
    2. Attendere il volo, osservandolo, per cogliere il punto di impatto
  4. Lanciare
  5. Misurare le grandezze variabili associate alle ripetizioni
    1. tempo di percorrenza: leggere il cronometro
    2. gittata: segnare con il gesso una croce sul punto di impatto. L'incrocio coincide col centro della zona di impatto.
  6. Se si puo', calcolare subito la velocitÓ di decollo, per favorire la comprensione. E' opportuno aver predisposto un foglio di calcolo automatico.
  7. Ripetere quanti lanci si vuole

Il procedimento e' fatto da tante misure.

Misurare la lunghezza del Tratto cronometrato.

1 volta: e' la stessa per tutte le ripetizioni.

  1. determinare la posizione di un traguardo: far scattare la fotocellula e osservare dove si trova il corpo. Cio' viene fatto a mano, lentamente, e con un corpo conveniente.
  2. fatto cio' per entrambe le fotocellule,
  3. si calcola la lunghezza del tratto retto, come differenza delle posizioni dei traguardi.

Errore della misura

1 mm per ogni misura di posizione. 1mm + 1mm = 2 mm, per la differenza.

Misurare il tempo di percorrenza del tratto cronometrato.

Lo fa automaticamente l'apparato con il cronometro azionato dalle fotocellule.

∀ ripetizione.

Errore della misura

La sensibilita' dello strumento: 1 cs.

Misurare la velocita' di decollo.

Si ritiene indistinguibile dalla velocita' media di percorrenza del tratto cronometrato, nelle condizioni dei lanci fatti:

∀ ripetizione.

Misurare il Tempo di volo.

1 volta: e' la stessa per tutte le ripetizioni.

E' una misura indiretta, in base alla formula, che si studia in classe 2a.

Misurare l'orizzontalita'.

  1. della velocitÓ di decollo
  2. del piano di impatto

Facciamo affidamento su: a) il pavimento e' orizzontale, e b) il piano-pista del carrello e' parallelo al pavimento.

1 volta: e' la stessa per tutte le ripetizioni.

Per stimare una piccola inclinazione in gradi, tramite le lunghezze

y/x = 1cm/1m ↔ 0,6░: 1cm al metro corrisponde a 0,6 gradi, e cosi' via in proporzione, con un errore minore del 5%, in eccesso.

Misurare il punto di impatto

Metodo della "traccia bagnata".

∀ ripetizione.

Misurare la lunghezza della gittata.

  1. determinare il punto di decollo
  2. determinare il punto di impatto
  3. inventare un sistema per misurare lo spostamento orizzontale da uno all'altro.

Risposte

  1. La pallina rimane sostenuta dal piano di appoggio fino alla sua fine, quindi il punto di decollo e' l'intersezione della sua traiettoria con la fine della pista di lancio.
  2. La pallina impatta non in 1 punto, ma in una zona estesa, un cerchio di diametro di circa 1 cm. Il primo punto a toccato e' il centro.
  3. Proiettare verticalmente il punto di decollo sul piano orizzontale di impatto con un filo a piombo. Segnare col gesso una croce: l'incrocio e' la proiezione. Da lý al punto di impatto, e' la gittata.

∀ ripetizione.

Abbiamo ritenuto assimilabili allo stesso punto, i punti di decollo dei vari lanci: un unico punto di decollo.

Attenzione a

  1. non spostare le fotocellule
  2. non spostare il tavolo

Procedimento teorico.

Scomposizione del moto in componente orizzontale e verticale. Cinematica e dinamica.

Trascurabile ≠ nullo (=zero)

che differenza c'e'?
  il trascurabile che si accumula diventa rilevabile. Ad es: aspettando abbastanza si puo' vedere che il moto rallenta, anche se inizialmente in modo trascurabile.

Calcolare subito la velocitÓ di percorrenza del tratto cronometrato. E' una velocitÓ media.

LC    
vm
 
t_per  

Misuriamo il tempo di percorrenza del tratto cronometrato, pero' invece di ragionare prendendolo come base, passiamo subito a calcolare e considerare la velocita' di percorrenza.

Il motivo e' che la relazione con la gittata e' piu' semplice: proporzionalita' diretta invece che inversa.

Unita' di misura della velocita' m/s = dm/ds = cm/cs = mm/ms.

Calcolare la lunghezza della gittata

la lunghezza della gittata e' direttamente proporzionale alla velocita' iniziale del volo v0x

G = v0x * t_volo

Tb e Grafico funzione: Man: .odg|pdf  FC: .ods|pdf

 

 

Solo leggere, non mettere nella relazione.

Ordine di produzione (nascita-apparizione-creazione) dei dati

I dati sono stati prodotti con una serie di lanci di lunghezza variabile: ora corto, ora lungo (= oscillante), non lanci a lunghezza crescente.

Disegnare in scala 1:10 i lanci teorici

CalcDis: .ods|pdf. DisMan: .odg |pdf  DisfInf: .ods|pdf

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