^^Trasformare la divisione per un numero intero, in moltiplicazione decimale.

Versione light: Dividere moltiplicando per il reciproco.

c: Tabella di corrispondenza tra divisione intera e moltiplicazione decimale per i numeri da 2 a ...

per calcolare: Divisione decimale, periodo e antiperiodo.xls

Dividere per Moltiplicare per AP Periodo
2 0,5    
3 0,3 0 1
4 0,25    
5 0,2    
6 0,16 1 1
7 0,142857 0 6
8 0,125    
9 0,1 0 1
10 0,1    
11 0,090 = 0,09 0 2
12 0,083 2 1
13 0,076923 0 6
14 0,0714285 1 6
15 0,06 1 1
16 0,0625    
17 0,0588235294117647 0 16
18 0,05 1 1
19 0,052631578947368421 0 18
20 0,05    
21 0,047619 0 6
22 0,045 1 2
23 0,0434782608695652173913 0 22
24 0,416 2 1
25 0,04    
26 0,0384615 1 6
27 0,037 0 3
28 0,03571428    
29 0,0344827586206896551724137931 0 28
30 0,03 1 1
31 0,032258064516129 0 15
       
44 0,0227 2 2
       
56 0,017857142 3 6
10/56 0,17857142 2 6
100/56 1,7857142 1 6
1000/56 17,857142 0 6
10000/56 178,571428 0 6

Corrispondenza tra divisione intera e moltiplicazione decimale.xls

 

Questa tb stimola lo studio dei Numeri periodici.

Osservazioni sparse

7 17 19 23 29 sono numeri primi e hanno la massima periodicita' possibile.

12 e' il primo con antiperiodo di 2 cifre

44 e' il primo con antiperiodo di 2 cifre e periodo piu' di 1 cifra.

 

E' bello confrontare i risultati delle operazioni tra i numeri frazionari e i decimali

(1/3)/2 = 1/6             0,3/2 =0,16

(1/11)/2 = 1/22        0,09/2 = 0,045

Non e' una scrittura univoca come periodicita'

1/11 = 0,09 = 0,090

posso sempre prendere un pezzo del periodo come antiperiodo.

Links

  1. Sistema per trovare le formule inverse; sistema del paragone.
  2. Serie geometrica, serie di potenze.
  3. Numeri periodici.

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Corrispondenza tra divisione intera e moltiplicazione decimale.