^^Classificazione dei moti in termini di posizione velocita' e accelerazione.

L'idea base di questa classificazione e' la velocita' di variazione

 

  x −                
          v −          
  \ x ~   v         / a −
          \ v ~   a    
                  \ a ~
 
  costante
~   variabile

 

Detto leggendo i simboli

  / posizione k        
posizione     / velocita' k≠0    
  \ posizione var     / acceleraz k≠0
      \ velocita' var    
          \ acceleraz var

 

La classificazione standard dei moti, secondo la fisica, in base alla legge oraria

MPK    moto a posizione costante  ≡  moto fermo
MVK   moto a velocita' costante
MAK   moto a accelerazione costante

 

  posizione

y

velocitÓ

v=dy/dt

acceleraz

a=dv/dt

MPK costante zero zero
MVK variabile costante zero
MAK   variabile costante

 

  y v a
MPK y=k 0 0
MVK y≠k v=k 0
MAK   v≠k a=k

 

  y v a
MPK y=k    
MVK   v=k≠0  
MAK     a=k≠0

 

Preferisco classificare tramite le variabili x v a

piuttosto che con le parole, e cioe':

poiche' la denominazione a parole non e' regolare e chiara, poiche' basata su termini dai molteplici significati. Inoltre appare chiara la regolarita' della classificazione.

Equivoci, ascoltatore-lettore attento al contesto!

Il modo in cui i fisici usano le espressioni MVK e MAK non e' univoco, poiche' a seconda del contesto include o esclude il caso =0.

Links

  1. Principio di continuita' del moto. Discontinuita' del moto, di posizione, velocita' e accelerazione.
  2. a=dv/dt=0 <=> dv=0 <=> v=k
  3. Le grandezze della cinematica: spazio, tempo, velocita', accelerazione.
  4. Nei moti quotidiani spesso a≠k.

 

Approfond

Oltre l'accelerazione

Nei moti quotidiani spesso a≠k.

    pos

y

  vel

v

  acc

a

  da/dt
                 
  y = k            
moto        /  v = k        
  \ y k       /  a = k    
        \

v k

      /  da/dt = k
            \ a k    
                \ da/dt k

dida:

  posizione

y

velocitÓ

v=dy/dt

acceleraz

a=dv/dt

sob-balzo

b=da/dt

moto fermo costante zero zero zero
MVK variabile costante zero zero
MAK   variabile costante zero
MSK     variabile costante

 

  y v a da/dt
moto fermo y=k 0 0 0
MVK y≠k v=k 0 0
MAK   v≠k a=k 0
      a≠k a≠k

 

Dida

Inizialmente (fino a 31dic2008) il titolo era "Classificazione dei moti in termini di velocita' e accelerazione.", poi mi sono reso conto che per linearita' doveva essere "... in termini di POSIZIONE, velocita' e accelerazione". La linearita' in questo caso, con l'aggiunta della posizione nello schema di classificazione qui proposto, comporta l'inglobamento della statica nella cinematica.

 

    pos   vel   acc   da/dt
  y=y0            
moto       /  v=k; y=y0+vt        
  \

y≠k

     /  a=k; v=v0+at;

y=y0+v0t+(1/2)at2 

   
       \

v≠k

     /  da/dt=k
           \

a≠k

   
               \ da/dt≠k

 

Le formule della cinematica scritte come polinomi in funzione del tempo.

 

 

 

Guida ins

Titolo alter

y v a da/dt costanti o variabili.

 

Ater espo

17-10-2018 la nuova forma finale

  x=k                
          v=k          
  \ xk   v         / a=k
          \

vk

  a    
                  \ ak

 

  x =                
          v =          
  \ x ~   v         / a =
          \ v ~   a    
                  \ a ~
 
=   costante
~   variabile

4-11-2018 la nuova forma finale

ho provato ad arricchire, ma si appesantisce

  x −   v =0        
          v −     a =0
  \ x ~   v ≠0     / a −
          \ v ~   a ≠0
                  \ a ~
 
  costante
~   variabile

pero' credo sia meglio cambiare il simbolo di costante, per non creare confusione con "=" anche se e' usato per la corrente continua.

 

  x −                
          v −          
  \ x ~   v         / a −
          \ v ~   a    
                  \ a ~
 
  costante
~   variabile

 

Questa e' stata la forma finale per molto tempo, ma ora 17-10-2018, mi sembra che il colpo d'occhio sia meglio coi soli simboli

 

    pos

x

  vel

v

  acc

a

             
  x = k        
moto        /  v = k    
  \ x k       /  a = k
        \

v k

   
            \ a k

 


coi soli simboli

 

    x   v   a
             
  x = k        
moto        /  v = k    
  \ x k       /  a = k
        \

v k

   
            \ a k

 


 

    x   v   a
  x = k        
moto        /  v = k    
  \ x k       /  a = k
        \

v k

   
            \ a k

 


 

    x        
        v    
  x = k       a
moto        /  v = k    
  \ x k       /  a = k
        \

v k

   
            \ a k

 


 

    x   v   a
  x= k        
moto        /  v= k    
  \ x k       /  a= k
        \

v k

   
            \ a k

 


 

    x   v   a
             
  x= k        
moto        /  v= k    
  \ x k       /  a= k
        \

v k

   
            \ a k

 


 

    x   v   a
  x=k        
moto        /  v=k    
  \ xk       /  a=k
        \

vk

   
            \ ak

 


 

Detto leggendo i simboli

  / k            
posizione   / k≠0      
  \ var velocita'   / k≠0
        \ var acceleraz
              \ var

 

 

Detto in simboli   Detto leggendo i simboli
     
  / x −        
x     / v −    
  \ x ~     / a −
      \ v ~    
          \ a ~
      
  / posizione k        
posizione     / velocita' k≠0    
  \ posizione var     / acceleraz k≠0
      \ velocita' var    
          \ acceleraz var

 

 

Detto in simboli   Detto leggendo i simboli
     
  / y=k        
moto     / v=k    
  \ y≠k     / a=k
      \ v≠k    
          \ a≠k
      
  / posizione costante        
moto     / velocita' costante    
  \ posizione variabile     / accelerazione costante
      \ velocita' variabile    
          \ accelerazione variabile

Versioni

 
    valore

x

    vel

v

    acc

a

                 
  x = k            
var x          /  v = k      
  \ x k    v= dx/dt         /  a = k
          \

v k

   a= dv/dt                 \ a k
                 

 

    valore

x

    vel

v

    acc

a

    da/dt
                       
  x = k                  
var x          /  v = k            
  \ x k    v= dx/dt         /  a = k      
          \

v k

   a= dv/dt         /  da/dt = k
                \ a k    b= da/dt    
                      \ da/dt k

 

    valore

x

  vel

v

  acc

a

  da/dt
                 
  x = k   dx/dt = 0        
var        /  dx/dt = k   dv/dt = 0    
  \ x k       /  dv/dt = k   da/dt = 0
        \

dx/dt k

      /  da/dt = k
            \ dv/dt k    
                \ da/dt k

 

  /   y=k            
moto       /   v=k        
  \ y≠k       /   a=k    
      \ v≠k       /   b=k
          \ a≠k      
              \ b≠k

 

 

  /   y=k            
moto       /   v=k        
  \ y≠k       /   a=k    
      \ v≠k       /   da/dt=k
          \ a≠k      
              \ da/dt≠k

 

 

  / y=k        
moto     / v=k    
  \ y≠k     / a=k
      \ v≠k     / da/dt=k
          \ a≠k
\ da/dt≠k

 

  y=k            
moto       v=k        
  \ y≠k       a=k    
      \ v≠k       da/dt=k
          \ a≠k      
              \ da/dt≠k

 

  y=k            
moto      v=k        
  \ y≠k       a=k    
      \ v≠k       da/dt=k
          \ a≠k      
              \ da/dt≠k

 

 

  pos vel acc da/dt
  y=k            
moto      v=k        
  \ y≠k       a=k    
      \ v≠k       da/dt=k
          \ a≠k      
              \ da/dt≠k

 

 

    pos   vel   acc   da/dt
  y=k            
moto      v=k        
  \ y≠k       a=k    
      \ v≠k       da/dt=k
          \ a≠k      
              \ da/dt≠k

 

    pos   vel   acc   da/dt
  y=k            
moto      v=k        
  \ y≠k     a=k    
      \ v≠k     da/dt=k
          \ a≠k    
              \ da/dt≠k

 

    pos   vel   acc   da/dt
  y=k            
moto       /  v=k        
  \ y≠k      /  a=k    
       \ v≠k      /  da/dt=k
           \ a≠k    
               \ da/dt≠k

Scelta -1

    pos   vel   acc   da/dt
  y=k            
moto       /  v=k        
  \

y≠k

     /  a=k    
       \

v≠k

     /  da/dt=k
           \

a≠k

   
               \ da/dt≠k

Scelta attuale 5ott2012

    pos

y

  vel

v

  acc

a

  da/dt
                 
  y=k            
moto       /  v=k        
  \

yk

     /  a=k    
       \

vk

     /  da/dt=k
           \

ak

   
               \ da/dtk

 

in alternativa con i segni separati da 1 blank
e distaccando un po' affidandosi all'occhio

 

    pos

y

  vel

v

  acc

a

  da/dt
                 
  y = k            
moto        /  v = k        
  \

y k

      /  a = k    
        \

v k

      /  da/dt = k
            \

a k

   
                \ da/dt k

 

Aggiungere la definizione appesantisce troppo

 

    pos

y

  vel

v

  acc

a

  da/dt
        dy/dt   dv/dt    
  y = k            
moto        /  v = k        
  \ y k       /  a = k    
        \

v k

      /  da/dt = k
            \ a k    
                \ da/dt k

 

 

    pos y

 

  vel v

dy/dt

  acc a

dv/dt

  da/dt
                 
  y = k            
moto        /  v = k        
  \ y k       /  a = k    
        \

v k

      /  da/dt = k
            \ a k    
                \ da/dt k

 

Ad una vista fresca mi sono sembrate troppo grandi.

 

  /   y=k            
moto       /   v=k        
  \ y≠k       /   a=k    
      \ v≠k       /   b=k
          \ a≠k      
              \ b≠k

 

 

    pos   vel   acc   da/dt
                 
  /   =k            
moto       /   =k        
  \ ≠k       /   =k    
      \ ≠k       /   =k
          \ ≠k      
              \ ≠k

 

 

 

    pos   vel   acc   da/dt
                 
  /   =k            
moto       /   =k        
  \ ≠k       /   =k    
      \ ≠k       /   =k
          \ ≠k      
              \ ≠k