^^c: Calc HfA con la formula H= R - √(R² - A²), e compilare tb. Grf.

 

 
 tx | dis | par | E | frml | Efrml | tb | grf | arrot | crc | ½x²

Prima di fare il grafico, Mettiamoci d'accordo sui dati.

 

x≡A

 2 cifre
y≡H		 1 cifra
y≡H
cm cm cm
0 0 0
1 0,05 0,05
2 0,20 0,2
3 0,46 0,5
4 0,83 0,8
5 1,34 1,3
6 2 2
7 2,86 2,9
8 4 4
9 5,64 5,6
10 10 10

In passato persone ≠ hanno fornito risultati con un numero ≠ di cifre decimali.

D: Quant'e' il numero giusto di cifre decimali per il risultato ?

R: non esiste risposta valida per tutti i casi, dipende dal contesto in cui si applica il teo.

Noi stiamo applicando il teo di Pitagora a:

entrambe le misure con la precisione di 1mm, che produce E% a seconda della dimensione: Sulla misura di 1m=1000mm E%=0,1%, su di 10cm=100mm E%     
  mm mm adim
L L E E%
1m 1000 1 0,1%
10cm 100 1 1%

Focalizziamoci sul disegno del grafico; siccome disegnamo al mm, abbiamo bisogno una risposta-risultato al mm, quindi se i calcoli sono in cm, cio' significa 1 cifra dopo la virgola.

Arrotondiamo il risultato. >>>

I valori prossimi allo zero, cioe' prossimi alla precisione, necessitano di un trattamento particolare

poiche', anche se piccoli, risultano evidenti al confronto con lo 0. Per questo motivo ho lasciato 0,05; poiche' se e' trascurabile rispetto a 0,5 che e' 10 volte maggiore, non lo e' rispetto a 0. Cercheremo, solo per questo particolare caso, di disegnare il mezzo mm, e se uno non se la sente, arrotondi a proprio piacere a 0,1 o 0,0.

Le UM (unita' di misura) della formula del teo di Pitagora

Le UM dei lati del triangolo rettangolo devono essere uguali, affinche' la formula del teo di Pitagora sia valida.

Per nostra comodita' di pensiero, e poi pratica, nei grafici usiamo i cm come UM.

Grafico cartesiano VS disegno

Usando la scala 1cm:1, risulta che il grafico cartesiano e' anche il disegno approssimato della circonferenza di raggio R=10.

Analisi del grafico

"Rampa" dell'ultimo decimo: ∆x= 1/10=10%  ∆y≈ 5/10=50%

Nell'ultimo decimo di incremento orizzontale, c'e' il 50% di incremento verticale (circa).

Simmetricamente (viceversa) ∆x= 5/10=50%  ∆y≈ 1/10=10%

nella prima meta' di incremento orizzontale, c'e' solo 1/10 di incremento verticale (circa).

Un disegno piu' raffinato

  in y= x^2 numerico.

Guida ins

Dis grf

Fatto con: copia img da ods riduzione 55%, incolla in Gimp per ritagliare, grayscale, color reduction to 8, salvare png

lg

Un discorso particolare meritano i valori prossimi allo zero