Pendolo matematico, lineare, fisico, torsione.
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I momento d'inerzia del corpo. k del momento torcente M = -k*β I*β"=-k*β |
I= (2/5)mR2 per la sfera piena, asse baricentrale. Tb.
Applicando il Teo del trasporto dell'asse di rotazione
Jx = JxG +md2 = (2/5)mR2 + mLG2
LG lunghezza del pendolo: dall'attacco al centro di gravita'.
I/k = ( (2/5)mR2 + mLG2 )/(LGmg)
= ( (2/5)R2 + LG2 )/(gLG)
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L lunghezza del pendolo; g gravita' del luogo dov'e' m*x" = - mg*x/L >>> |
raccolgo a fattor comune L/g
(L/g)( (2/5)R2 + L2 )/L2
=
(L/g)( 1 + (2/5)(R/L)2 )
Tf = T √( 1 + (2/5)(R/L)2 ) | Tf periodo pendolo fisico T periodo pendolo semplice |
Se R<(1/10)L, allora D%(Tf ; T) < 0,2%.