L'interesse centrale della lezione e'
per spiegare cos'e', usare
Si fa in moltissimi modi.
Noi andremo verso la definizione specialistica di nostro interesse.
cr abbr
Moschetti_1C2018 | Piano cartesiano, esempio: spazio, tempo. |
---|---|
Gentili_Ale_1A2018 |
massa e volume | |
Dire solo così, per essere capiti presuppone di sapere gia' cosa si vuol dire; invece qui ora noi stiamo cercando di capire, ancora non sappiamo, quindi devi dettagliare. | |
??? | |
descrivi un caso concreto in cui massa M e volume V compaiono come "corrispondenza di 2 grandezze variabili" | |
massa e volume di una moneta | |
fuochino, ma non esattamente poiche' sono M e V di quella moneta e non variano | |
??? | |
"M e V di una popolazione crescente di monete uguali" sono una cr di 2 grandezze variabili proporzionali. |
Conclu: molti allievi rispondono invece:
Menchini: cilindro graduato → valori del volume misurato
Mettendo assieme gli interventi di piu' persone
Corpo | Grandezza | Valori | |
---|---|---|---|
persona | → tipo di capelli | biondo castano moro rosso | |
→ peso | nr con virgola, senza segno | ||
→ età | nr naturali | ||
→ ... | |||
trilato | L1, L2, L3 | nr con virgola senza segno | |
ppd | L1, L2, L3 | nr con virgola senza segno |
rivedere libro figure geometriche: pag8 U1L3 P2 La misura di aree; P3 La misura di volumi.
Conclu: un corpo puo' avere associato a se' moltissime grandezze.
E' la corrispondenza tra un corpo e le sue variabili, ma non e' una
corrispondenza di variabili.
u v w x y z | variabili, le ultime lettere dell'alfabeto | |
x1 x2 x3 ... xA xB xC ... | i valori della variabile x | |
y1 y2 y3 ... yA yB yC ... | i valori della variabile y |
→ |
corrisponde | |
A → B |
ad A corrisponde B (qualunque cosa siano A e B) | |
x → y |
alla var x corrisponde la var y | |
x1 → y1 | al valore x1 corrisponde il valore y1 |
variabile | ↔ | mano | ||
valori | ↔ | dita della mano 1 2 3 4 5 | ||
corrispondenza | ↔ | a mano sinistra x corrisponde mano destra y |
al valore nr 1 x1 della x | cr | il valore nr 1 y1 della y | ||
al valore nr 2 x2 della x | cr | il valore nr 2 y2 della y | ||
al valore nr 3 x3 della x | cr | il valore nr 3 y3 della y | ||
al valore nr 4 x4 della x | cr | il valore nr 4 y4 della y | ||
al valore nr 5 x5 della x | cr | il valore nr 5 y5 della y |
l’allungamento della molla e’ proporzionale alla forza subita.
Proporzionale (def) se una variabile si moltiplica, anche l’altra si
moltiplica per lo stesso moltiplicatore.
1) grafico: afF e’ una retta passante per l’origine
2) formula: a=kF k costante mentre a e F variano.
pag48
U2L2 P1 Dalla tabella al grafico cartesiano.
pag56
U2L4 P1 Grandezze proporzionali nella vita quotidiana; P2 La formula
della proporzionalita' diretta; P3 La rappresentazione grafica. Sintesi
pag70 p3
grafico MfV massa in funzione del volume x=V=10cm³ → y=M=20g
Paragone: la relazione tra variabile e valori e' analogo a quello tra senso astratto e senso concreto di una parola.
Sono tutte parole di importanza fondamentale, sia del linguaggio comune che del linguaggio specialistico, con tanti aspetti, e qui daremo solo un cenno.
Ho provato a partire dal generale "corrispondenza", stringendo subito alla dmd
"D: Esempi di corrispondenza di 2 grandezze variabili"
e quello che in quasi tutti gli allievi invece emerge e', in linguaggio specialisito:
"Corrispondenza tra: x=corpo e y= grandezze del corpo"
quindi mi sono messo a organizzare.
Ogni arg, una fascia sul quaderno
a seguito di:
Rappresentare numeri con segmenti in proporzione.
Come calcolare la lunghezza dei segmenti proporzionati.
M |
↔ |
R |
---|---|---|
1cm |
: |
20gf |
x |
↔ |
y |
---|---|---|
1 |
: |
2 |
Idea di corrispondenza, dipendenza, correlazione tra variabili
Proporzionalita' e non proporzionalita' di 2 variabili.
termini
variabile, valori, variazione.
variazione ∆ (delta) libro pag 49
variabile/costante (invariabile)
corrispondenza "di"
corrispondenza "tra"
Corrispondenza uniforme (=def) incrementi uguali di una variabile, corrispondono a incrementi uguali dell'altra variabile.
Precisiamo: Incrementi intesi come numeri relativi. Qualunque sia l'incremento.
u v w x y z | variabili, le ultime lettere dell'alfabeto | |
x1 x2 x3 ... xA xB xC ... | i valori della variabile x | |
y1 y2 y3 ... yA yB yC ... | i valori della variabile y |
→ |
corrisponde | |
x → y |
alla var x corrisponde la var y | |
x1 → y1 | al valore x1 corrisponde il valore y1 |
u v w x y z | variabili, le ultime lettere dell'alfabeto | |||||||
x1 x2 x3 ... xA xB xC ... | i valori della variabile x | |||||||
y1 y2 y3 ... yA yB yC ... | i valori della variabile y | |||||||
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