dim: Gli assi del tri doppio sono le altezze del tri piccolo !!! >>>
ref: wp/Altitude_(triangle)#History
Ho costruito a partire dal tri ABC, il suo ortocentro D.
All'altezza ho dato lo stesso colore del lato su cui "cade".
Mi sono reso conto che:
Per capirlo ispezioniamo la figura.
Con 4 punti si possono costruire 4 tripunti, che sono triangoli se non sono allineati :
Il triangolo esterno ha le altezze evidenti a colpo d'occhio, si incontrano nel punto rimanente;
guardiamo un tri interno: sul prolungamento di ogni suo lato interno cade l'altezza-perpendicolare fatta da uno dei lati esterni.
dida: ho messo i quadretti per richiamare Controllare l'inclinazione usando la quadrettatura. Per cui e' possibile tracciare segmenti ortogonali usando la quadrettatura, senza usare le squadre.
il giorno dopo (21-4-2023), leggiucchiando su wp 9 point circle ho incontrato wp/Orthocentric_system che e' l'astrazione di cio' che avevo intravisto.
Altezza da un punto ai lati di un poligono.
i suoi vertici sono la proiezione ortogonale del punto sui lati.
Triangolo obliquo ≠ triangolo rettangolo.
i vertici sono i piedi delle altezze.
⇔ è il triangolo pedale dell'ortocentro.
coincide con l'ortocentro del triangolo originale.
equi: le altezze del tri originale sono anche bisettrici del tri ortico.
il punto proietta ortogonalmente un punto su ogni lato del trilato, questi sono il vertici del triangolo pedale.