^^Triangolo; centri.

I 4 centri classici del triangolo

 

  Centro Incrocio di 3 Distanza
>> bari-centro mediane equdistanza tra 2 lati secondo la direzione del 3
>> circo-centro assi equidistanza dai vertici
>> in-centro bisettrici equidistanza dai lati
>> orto-centro altezze distanza vertice-lato-opposto
baricentro
incrocio delle mediane.
circocentro
il centro del cerchio circoscritto al triangolo, cioe' che passa per i vertici
= incrocio degli assi
incentro
il centro del cerchio inscritto al triangolo; centro del cerchio interno
= incrocio delle bisettrici.
ortocentro
incrocio delle altezze; centro delle ortogonali

Nel caso del triangolo equilatero, tutti questi centri coincidono.

 

vertice mediana, altezza, bisettrice
punto medio mediana, asse

Dal vertice partono: mediana, altezza, bisettrice;

invece l'asse passa per il punto medio.

Dimostrazione

La dimostrazione del centro di bisettrici e assi, si basa sulla transitivita' dell'uguaglianza.
E' un bel modo, significativo, di mostrare il significato e uso della transitivita' dell'uguaglianza.

Links

  1. Altri centri geometrici.
  2. Triangolo, trilato. Didattica.

Approfond

La definizione generale di "centro di un triangolo"

Per come mi hanno insegnato, sembravano i soli esistenti. Ora 2010 so che ce ne sono altri. Questi altri potrebbero essere "centri intuitivi", ma per dare dignita' scientifica e' stata inventata una definizione generale perche' un punto sia "centro del triangolo". Ovviamente i centri classici soddisfano questa condizione.

 

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I centri del triangolo.

I 4 centri del triangolo.

I 4 centri classici del triangolo.