Centro | Incrocio di 3 | Distanza | |
---|---|---|---|
>> | bari-centro | mediane | equdistanza tra 2 lati secondo la direzione del 3° |
>> | circo-centro | assi | equidistanza dai vertici |
>> | in-centro | bisettrici | equidistanza dai lati |
>> | orto-centro | altezze | distanza vertice-lato-opposto |
Nel caso del triangolo equilatero, tutti questi centri coincidono.
vertice | mediana, altezza, bisettrice |
punto medio | mediana, asse |
Dal vertice partono: mediana, altezza, bisettrice;
invece l'asse passa per il punto medio.
La dimostrazione del centro di bisettrici e assi, si basa sulla transitivita'
dell'uguaglianza.
E' un bel modo, significativo, di mostrare il significato e uso della
transitivita' dell'uguaglianza.
Per come mi hanno insegnato, i 4 centri classici sembravano i soli esistenti.
Ora 2010 so che ce ne sono altri.
Questi altri potrebbero essere "centri intuitivi", ma per dare dignita' scientifica e' stata inventata una definizione generale perche' un punto sia "centro del triangolo". Ovviamente i centri classici soddisfano questa condizione.
esiste una costruzione geometrica che lo determina, tale che
Alcuni punti notevoli (≡ speciali) sono esclusi da questa definizione
es: i centri degli Excerchi(wp); i Punti_di_Brocard(wp)
ref: wp/Equivariant_map
https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html
décider dans le doute, agir dans la foi
decidere nel dubbio, agire nella fede
I centri del triangolo.
I 4 centri del triangolo.
I 4 centri classici del triangolo.