^^Tetraedro.

Tetraedro. Paragone 2D3D col triangolo.

Cosi' come il triangolo e' inscritto/circoscritto dalla ...,

circonferenza, cosi' il tetraedro lo e' dalla sfera.

Il tetraedro. Vedi dis.odg

4 angoli-punte, ma 6 spigoli ! (6 come le facce del cubo! e' un caso o c'e' legame?).
Gli spigoli opposti sono ortogonali, me ne sono accorto quando l'ho visto-pensato immerso in un cubo; presupposto: esistono gli spigoli opposti.
2 spigoli opposti determinano il tetraedro:
- i punti estremi sono tutti e 4 i vertici del tetraedro.
Uno spigolo tocca tutti gli altri, tranne quello opposto.

Il tetraedro grande il doppio (di spigolo)

L'idea di costruire un "tetraedro doppio" mi e' venuta in analogia a quella di costruire un "triangolo doppio"

la parte "vuota" e un ottaedro.

Tetraedro scaleno .odg|pdf

Ho mutuato il nome da "triangolo scaleno".

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Estensione della figura dilatata.

Estensioni

Altezza del tetraedro

Visto dall'alto

il vertice superiore si proietta verticalmente-ortogonale nel centro della base-triangolo.
Gli spigoli si proiettano nei segmenti S
S = Il segmento che unisce il vertice al centro della base triangolo, e poi prosegue sul lato opposto e' altezza e mediana

HT = il segmento altezza del tetraedro, e la sua lunghezza

L = lunghezza dello spigolo

H = altezza dei triangoli-facce

S = (2/3)H =(2/3)(L√3/2) calc = L√3/3

HT=√(L²-L²/3)=L√(2/3)

Volume tetraedro

E' il volume di un conoide

V=A_bH/3 = (L² √3 /4)L√(2/3)/3 calc L³ √2/12

Area faccia tetraedro = Area di un triangolo equilatero

E' l'area di un triangolo equilatero = BH/2

Altezza di un triangolo equilatero: H=L√3 /2

A= L(L√3 /2)/2 calc = L² √3 /4

Figure

Tetraedro stellato

Inventato a seguito dell'ottaedro stellato

diario: Durante la descrizione della costruzione, mi sono accorto che invece di aggiungere un tetraedro al triangolo medio della faccia del tetraedro, si poteva aggiungere all'intera faccia.

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Metano.